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试建构“求导公式表”，“求导法则表”

试建构“求导公式表”，“求导法则表”

作者: 7300T | 来源:发表于2019-03-17 17:52 被阅读183次
求导公式表
①C^{\prime}=0（C为常数）
②\left(x^{m}\right)^{\prime}=m x^{m-1}
③(\sin x)^{\prime}=\cos x
④(\cos x)^{\prime}=-\sin x
⑤\left(e^{x}\right)^{\prime}=e^{x}
⑥(\ln x)^{\prime}=\frac{1}{x}
求导法则表
①(u \pm v)^{\prime}=u^{\prime} \pm v^{\prime}
②(u v)^{\prime}=u^{\prime} v+u v^{\prime}
③\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime}=\frac{u^{\prime} v-u v^{\prime}}{v^{2}}
④y_{x}^{\prime}=y_{\mathrm{u}}^{\prime} \cdot u_{x}^{\prime}（长尾巴）
⑤隐函数求导法（对方程求导）
⑥取对数求导法

注意：下面两个式子经常推导，好处多多。
\left(a^{x}\right)^{\prime}=\left(e^{x \ln a}\right)^{\prime}=e^{x \ln a} \cdot \ln a=a^xlna
\left(\log _{a} x\right)^{\prime}=\left(\frac{\ln x}{\ln a}\right)^{\prime}=\frac{1}{x \ln a}

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