试建构“求导公式表”，“求导法则表”

试建构“求导公式表”，“求导法则表”

作者: 7300T | 来源:发表于2019-03-17 17:52 被阅读183次

求导公式表
① $C^{\prime}=0$ （C为常数）
② $\left(x^{m}\right)^{\prime}=m x^{m-1}$
③ $(\sin x)^{\prime}=\cos x$
④ $(\cos x)^{\prime}=-\sin x$
⑤ $\left(e^{x}\right)^{\prime}=e^{x}$
⑥ $(\ln x)^{\prime}=\frac{1}{x}$

求导法则表
① $(u \pm v)^{\prime}=u^{\prime} \pm v^{\prime}$
② $(u v)^{\prime}=u^{\prime} v+u v^{\prime}$
③ $\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime}=\frac{u^{\prime} v-u v^{\prime}}{v^{2}}$
④ $y_{x}^{\prime}=y_{\mathrm{u}}^{\prime} \cdot u_{x}^{\prime}$ （长尾巴）
⑤隐函数求导法（对方程求导）
⑥取对数求导法

注意：下面两个式子经常推导，好处多多。
$\left(a^{x}\right)^{\prime}=\left(e^{x \ln a}\right)^{\prime}=e^{x \ln a} \cdot \ln a=a^xlna$
$\left(\log _{a} x\right)^{\prime}=\left(\frac{\ln x}{\ln a}\right)^{\prime}=\frac{1}{x \ln a}$

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