动态规划

建立动态规划模型时 , 必须做到下面五点 :

- (1) 将问题的过程划分成恰当的阶段 ;

- (2) 正确选择状态变量 sk , 使它既能描述过程的演变 , 又要满足无后效性 ;

- (3) 确定决策变量 uk 及每阶段的允许决策集合 D k ( sk ) ;

- (4) 正确写出状态转移方程 ;

- (5) 正确写出指标函数 V k,n , 它应满足下面三个性质 : ① 是定义在全过程和所有后部子过程上的数量函数 ;② 要具有可分离性 , 并满足递推关系。 即Vk,n( sk , uk , … , sn+1 ) = ψ k [ sk , uk , Vk+1,n(sk+1,uk+1 , … , sn+1 ) ]；③ 函数 ψ k ( sk , uk , Vk+1 , n ) 对于变量 Vk+1, n 要严格单调。以上五点是构造动态规划模型的基础 , 是正确写出动态规划基本方程的基本要素

滑窗：滑动窗方法算是解决数组或者字符串中，处理连续的字符串段应该想到的一种方法，这里面有变长滑动窗，和定长滑动窗。

位移动运算符:<<表示左移, 左移一位表示原来的值乘2.

例如：3 <<2(3为int型)

1）把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，

2）把该数字高位(左侧)的两个零移出，其他的数字都朝左平移2位，

3）在低位(右侧)的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100，转换为十进制是12。同理,>>表示右移. 右移一位表示除2.

位运算:

位运算符包括:　与（&）、非（~）、或（|）、异或（^）

      【单个是无论第一个条件是真假，所有的条件都需要判断完】

　　&：当两边操作数的位同时为1时，结果为1，否则为0。如1100&1010=1000

      | ：当两边操作数的位有一边为1时，结果为1，否则为0。如1100|1010=1110

      ~：0变1,1变0

      ^：两边的位不同时，结果为1，否则为0.如1100^1010=0110

  &&:（与，短路与，and）只要第一个为假就不判断后面的条件【当运算符两边的表达式的结果都为true时，整个运算结果才为true，否则，只要有一方为false，则结果为false】

  ||：（或，or）当只要第一个为真就不判断后面的条件【当运算符有一边为true时，整个运算结果为true】