11.盛最多水的容器

chaoxi_todo.jpg

题目

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

image

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例：
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7] 输出：49

题解

思路1：暴力破解，双层for循环，枚举所有情况
时间复杂度：O(n^2)

def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        res = 0
        for i in range(len(height)):
            for j in range(i+1,height):
                res = max(res, (j-i)*min(height[i], height[j]))
        return res

执行结果：超出时间限制
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最后执行的输入：
[488,8584,8144,7414,6649,3463,3453,8665,8006,1313,3815,7404,6

思路2：双指针法，根据规则移动指针，并更新最大面积res
时间复杂度：O(n)

def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        res, l, r = 0, 0, len(height)-1
        while True:
            if l>=r:
                break
            res = max(res, min(height[l], height[r])*(r-l))
            if height[l]>height[r]:
                r -= 1
            else:
                l += 1
        return res

执行结果：通过
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执行用时 :72 ms, 在所有 Python3 提交中击败了70.29%的用户
内存消耗 :15.1 MB, 在所有 Python3 提交中击败了6.90%的用户