海曙卷一题思考

第15题

本题要求三角形面积的最小值，关键就是要求出点c到线段de的高线的最小值。而点c是一个动点，所以要求出运动轨迹，因为点c是弦ab的中点，连接oc，则oc⊥ab，即∠oca=90°，所以，点c的运动轨迹是以oa为直径的圆上，记圆心为m，当mc⊥de时，cn最短。

第16题。

要求eh，其实等价可求dh，dc=6，∠d=120°，于是要想到证明相似三角形，另一个是谁呢？关键是条件60°怎么用，其实∠hcd+∠Bcg=60°，不妨过g作gm∥ab ，交bc于点m，则∠gmc=120°，相似三角形出现了，问题是各边长不知道，其实，还需要构建一个等边三角形和平行四边形，也就是作an∥bc，于是一切可解。