本题是新定义题。
第（1）题，需要分类；
第（2）题，要看清是四边形ABEF，所以不难；∠ADE=2∠B，∠CFE=∠ADE，就可解决；
第（3）题，方法多样，因为AD是直径，所以∠AED=90°，又∠C=90°，而且DE=DB，不妨作DH⊥BE于点H，则四边形DHCF是矩形，CF=DH，由条件可知，BH：HE：EC=1：1：3，不妨设BH=a，则由DH/BD=根号6：4于是，可以用a的代数式分别表示DE，BD，CF，CE，EF，从而可以求出cos∠CFE，当DE=1时，各条线段都可以求出具体值，利用BDH∽DAF，可知AF.BE=2AF.BH=2DF.DH，本题可求。
当然最后一题在已知cos∠CFE=1/4的情形下，也可以连接AE，利用BDE∽EFA，AF.BE=DE.AE，而cos∠ADE=cos∠CFE=1/4 ，所以AD=4，AE=根号15.
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本文标题：海曙卷第24题一题思考
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