高数

有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式(集锦)一、00101101lim 0n n n m m x m a n m

b a x a x a n m b x b x b n m →∞=+++=<+++∞>

(系数不为0的情况)二、重要公式(1)0sin lim 1x x x →=(2)()10lim 1x x x e →+=(3

))1n a o >=(4

)1n =(5)lim arctan 2x x π→∞=(6)lim tan 2

x arc x π→∞=(7)lim arc cot 0x x →∞=(8)lim arc cot x x π→∞=(9)lim 0x x e →∞

=(10)lim x x e →+∞=∞(11)0

lim 1x x x +→=三、下列常用等价无穷小关系(0x →)

sin x x tan x x arcsin x x arctan x x 211cos 2x x ()ln 1x x +1x e x 1ln x a x a ()11x x

+四、导数的四则运算法则

()u v u v ′′′

±=±()uv u v uv ′′′=+2u u v uv v v ′′′=五、基本导数公式

⑴()0

c ′=⑵1x x =⑶()sin cos x x ′=⑷()cos sin x x

′=⑸()2tan sec x x ′=⑹()2cot csc x x ′=⑺()sec sec tan x x x

′=⑻()csc csc cot x x x ′=⑼()x x e e ′=⑽()ln x x a a a ′=⑾()1

ln x x ′=