和美课堂 - 草稿

“和美课堂”第十二届全国小学数学教学观摩研讨会（长沙站）如期而至。时令虽然已进入深秋，天气骤然变冷了，还下着淅淅沥沥的小雨，可我们心中却春意盎然、兴致高涨。带着满心的期望、美好的憧憬我们来到了长沙，这是我第三次参与观摩，一直以来最吸引我目光的是“和美”，和而不同，美人之美，美美与共。

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1、《圆的周长》――张新春

张老师从自己的姓zhang入手。有立早章，弓长张。自己的姓是弓长张。知道什么是弓吗？拿出一张弓，这是昨夜和女儿亲手做的一张弓。弓是这样的，想知道这张弓有多长，你会量吗？学生说会量，点一名学生上台测量，老师提供一把直尺并在学生测量时给予帮助。老师还问：要想量出这把弓还是有一定的难度的。谁能说说难度在哪？一名学生回答：尺子是直的，而弓是弯的，不好测量。老师又拿出一根绳子，问：这个有帮助吗？学生说有。老师又点学生上讲台用绳子测量弓。渗透了化曲为直的思想。 上课开始。张老师直接出示课题《圆的周长》，紧接着问学生：“周长学过吗?你认为圆的周长是什么？”学生回答圆一周的长度就是这个圆的周长后课件出示一个圆。为了让学生更清楚知道圆的周长老师请蚂蚁沿着这个圆走一圈。课件动态演示蚂蚁行走路线，走到约1/5处，问学生这是圆的周长吗？走到1/3、1/2、3/4处以及与起点重合处分别问学生这是圆的周长吗？五处停顿，扣住圆的周长指的是圆一周的长度，不到一周就不是圆的周长。”

当得到学生肯定的回答蚂蚁走完了一周后，老师紧接着追问：这只蚂蚁走一圈大约走多少厘米？让学生估一估。学生迟疑之际，老师恍然发现，哦，没有参照。老师马上说若这是个直径10cm的圆，课件演示在圆上虚线标出一条直径10cm，同时在圆外标出以直径为边长的正方形(外方内圆)。问可以估了吗？学生说可以。老师给出一个数字10cm，问：估10cm是大还是小了？学生立即说小了。师问：为什么？学生说，圆的一半都比10cm大，整个圆的长度肯定比10cm大。老师表示同意该生说法。又问估成20cm是大了还是小了。学生还是肯定地说估小了。师问为什么？又有学生答圆的一半比10大，两个一半相加大于两个10，也就是圆一周的长度大于20。老师又问那估成3Ocm是估大还是估小了？学生迟疑，有说估大了，也有说估小了，真不好说估大估小。老师说，30cm没法确定，那估成40cm是估大了还是估小了呢？这次学生又肯定地说估大了。你怎么知道是大了？学生肯定地解释正方形的周长是40cm，圆在正方形里面，肯定比40少。老师引导学生说出圆的周长大约在20cm--40cm之间。我想，学生能快速想到圆周一半与直径相比离不开老师课前交流的铺垫，弓的样子及量弓的长度在学生脑海中已形成深刻印象。圆周长的一半与一条直径的样子不就像一张弓吗？让学生猜测有依据，估计有范围。不仅沟通了图形之间的联系，更为后面探究圆的周长与直径的关系作了铺垫。 张老师接着引导，要想知道蚂蚁沿着圆走一周到底是多长，怎么办？学生说可以量。老师马上说：怎样量圆的周长呢？咱们不量，古人早就有研究。课件出示《周髀算经》中有“周三径一”的算法。你知道是什么意思呢？

“周三径一”翻译成今天的话我们怎么表示呢？学生说出意思并能用c=3d表示。按古人的说法这个圆的周长是10x3=30cm，你信吗？老师现场采访学生，并请说出理由。 有说相信也有不相信的，老师把问题抛给学生，怎么办？学生说研究研究。老师就等这句话呢，课件出示：“若想研究周三径一的说法是否正确，该怎么做？”现场采访寻找方案。方案统一：测出实际圆的周长和直径，用周长除以直径看结果是不是3。老师再出示研究材料让学生自主探究。

点名学生汇报测量结果，全班交流：根据你的研究结果，“周三径一”对吗？这个两千多年前得出的结论有价值吗？你认为可以怎么改进一下？引导学生得出将c=3d中的等于改成“约等于”。圆的周长等于30cm改为约等于30cm。

今天的研究结束了吗？我们要继续研究，引出刘徽的割圆术。从将圆割成正六边形开始介绍。割成的多边形边数越多越接近圆。

刘徽的研究成果是c约等于3.14d。

人类对圆周率的研究始终在进行，进一步介绍祖冲之的研究结果。将3.14进一步改进到3.1415926--3.1415927之间。

祖冲之认为圆的周长C=3.1415927d。精确到小数点后面第七位是个什么精确度？张老师说，如果用祖冲之的标准去计算咱们地球的赤道周长，误差不会超过1.5米。

兀的研究还在继续。现在人们借助计算机已经将兀的值研究到小数点后面10万亿位呢？

让大家重新回顾一下兀从古至今的发展历史。总结：到底这个数是多少呢？很遗撼，有无限多位小数，又不循环。这个数怎么表示呢？介绍圆周率兀，在小学阶段兀取3.14。引导总结出圆的周长公式C=兀d或C=2兀r。

这节课接近尾声，学生研究圆的周长的兴趣依然浓厚，在老师适时布置课外作业中结束了这节的新课。

张老师这节课的教学设计我认为有几大亮点。 很值得我学习。 亮点一：教学方法独僻蹊径，让人耳目一新。突破传统的圆的周长教学方法。传统的教学方法一般采取化曲为直的方法让学生测量出圆的周长和直径，再用周长除以直径得出周长总是直径的3倍多一些，从而引出圆周率。再介绍圆周率的特征。张老师反其道而为之，先告之结论，再让学生研究验证结论，加上数学史对兀的研究，让学生充分体会感受圆周率无限不循环的特点，让人眼前一亮。👍 亮点二：让学生猜测有理有据，估一估有范围。让学生在正方形中估计圆的周长，这样的设计既巧妙又直观。👍 亮点三：古代很多的好的东西值得大家赞赏。在引发学生探究圆的周长与直径的关系的学习动机后，再引导学生实际操作判断、验证，在恰当的时候穿插数学史，这一设计能让孩子感受人类探索圆周率的过程，感受人类发明数学创造数学的历程和伟大，增强民族自豪感。👍 亮点四：举例说明精确到小数点后面第七位到底精确到什么程度。用学生认为的无限大的地球作比较，如果用祖冲之的研究成果计算地球赤道周长仅仅相差1.5米左右。通过数据极大而误差极小的对比，让学生深刻体会到祖冲之的研究的伟大。👍 最后引用毕达歌拉斯一句话：“数学重要的不是知道了什么，而是怎么知道的。”在张老师的课上正好得到体现。这正是我要努力的方向。上的课可以有遗憾，但不能没有想法。教学路上，我们同行！

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2、《探索规律：钉子板上的多边形》――强震球

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3、

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4、《年  月  日》――俞正强

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一直很喜欢俞老师的教学风格，幽默轻松、原生态。本堂课仍然没有借助现代教学技术，仅凭借一块黑板将课堂演绎得精彩纷呈，意犹未尽。

俞老师一支粉笔就开始了教学（板书:时分秒)这三个字都是什么?生:时间单位。师:哪个最大?哪个最小?生:时最大,秒最小。师:比时更大的时间单位是?生:日、月。师:多少日是一月?生:31日、30日、29日、28日、27日。师:比月更大一点的时间单位是?生:年。师：一年多少个月？生：12个月。这样下来，学生对一个月有多少天，意见不一。所以接下来就对此展开研究。学生借助老师事先准备好的独一无二的日历，从1970年开始，每人一张不同年份的日历。

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5、《相等的分数》――贲友林

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贲老师在上课前就提出了上课的要求：学会听讲、学会提问、学会纠正、学会鼓掌。紧接着呈现学习单，通过“分数墙”的研究，层层剖析，将分数的性质娓娓道来。

在小数名师圈里，提起“一张纸一节课”都有所耳闻。今天著名特级教师贲友林老师用“一张纸”为我们演绎了一节精彩的课堂——《相等的分数》。贲老师利用纸上的“分数墙”步步为营，引导学生自己去说去讲，让学生在矛盾中反复思考并说出自己的观点，这样老师陪着学生，学生带动学生去解决问题，老师成了学生学习的旅伴。数学老师们都知道这节课是《分数的基本性质》，贲老师由相等转化到了基本性质，数学问题也由抽象变得具体而易于理解。

6、《解决问题》（归一问题）――吴正宪

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7、《认识百分数》――周卫东

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8、《另类的小数意义》――张宏伟

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张老师另辟蹊径，从“小数的英文是什么”为切入点，

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他们把课堂看成与学生休戚相关，悲喜共生的一段旅程，解决问题的过程困惑迷茫一波三折，他们点石成金开智启愚，师生之间心灵碰撞花开无声。课堂上展示出了探究问题的全过程，一举一动，都包含着他们对学生的关爱，彰显着他们真诚火热的教育情怀。一堂课，他们把自己当作学生的旅伴，和孩子们一起寻找诗和远方。他们人在课堂，心存敬畏，一支粉笔含创造，三尺讲台有使命。从他们的课堂，我们懂得了：教育就是等待与唤醒，就是影响和改变！多年来，他们切磋琢磨，殚精竭虑，精益求精，不断攀升，达到了人课合一的境界，在小学数学教学领域创造出了最美的教育教学姿态。对他们的精彩与成就我们无以言表，唯有敬佩与礼赞！