若一个矩阵将一个向量变换成0向量，这个矩阵一定不可逆。
0向量变换矩阵不可逆
计算方法
本征值计算方法
由本征值定义式入手。
本征值定义式
变换其形式为右侧0向量，从而求解行列式为0的变量，此变量即为本征值，然后本征值代回推到公式求出对应的本征向量。
求解行列式为0中的变量
背后原理
行列式的值等于所有本征值的乘积
五个等效定理
核空间表达的意思:是否把有意义的向量便变成0向量，如果有，则不可逆。
核
扩展看，对偶空间中的一个映射（对偶矢量，也可以是一个函数）将原线性空间中的向量映射成一个实数。
对偶空间定义
傅里叶变换是对偶空间的例子
傅里叶变换与对偶空间
对偶空间没必要重复推导下去，实际上就对偶一次有意义。
区别在于内积（点积）
闵氏空间的内积
三维空间+欧式内积=欧式空间
四维空间+闵式内积=闵氏空间
多用于物理领域
厄米矩阵
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本文标题：人工智能学习笔记-Day15
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