寻找七瓣花   斐波那契数

写作于2014年11月

你喜欢把雪花也当作水的晶体的话，它们是六瓣花。

地质匠终归是地质匠，我联想到大自然的矿物晶体。

我们知道，不同的原子可以按照不同的方式搭结在一起，组成小小的分子，分子拥有固定的原子组成、结构、尺度而成为晶胞，晶胞们按照一定的对称律像塔积木一样连结起来，便形成晶体。

你喜欢把雪花也当作水的晶体的话，它们是六瓣花。

人们熟知的例子还有金刚石和石墨，它们的成份都是碳原子，用四面体方式搭起来的晶体，便是晶莹剔透、坚硬无比的钻石。若依六方环的方式搭构起来，便是乌黑的石墨。

近墨者黑，看来是变成钻石还是石墨取决于碳原子们如何手牵手地走到一起的一念之差，就像庄子不知道自己在梦中变成蝴蝶，还是蝴蝶在梦中变成庄子一样不可琢磨。

从结晶学的角度看，金刚石四面体是中心对称的，而石墨六方环是六次轴对称的。前者上下左右前后各方向均以中心点为对称，而后者仅在平面上依轴旋转每60度重复一次，转360度则呈六次重复对称。自然界的矿物晶体的对称要素可以分为对称点、镜面、二次轴、三次轴、四次轴、六次轴，它们依律将原子们搭构起来，呈现出丰富多彩的矿物奇观。

有一个小小的疑问，为什么没有提到五次轴？是的，不论是何原因，也不管你信不信，大自然没有五次对称的矿物晶体！

其实道理非常简单，五次对称意味着毎旋转72度重复一次，一个等五边形的内角为108度，它不能被360度整除，因此无法不留空隙地在平面内无限重复地排列连结，也就无法按这样的对称方式搭构晶体。同理，也没有七次、八次、九次⋯轴对称的矿物晶体，六次轴是晶体对称轴的极限。千万别以为这是科学证明，这仅仅是我的直白说明，晶体学界可能还在为这事纠结呢。

话题显然扯远了，倒底有没有七瓣花呢？

说起来很诡异，同样是原子和分子搭构在一起，组成的无机界（例如矿物）与有机界（例如植物、动物们）竟是那样的不同，它们之间那道无可逾越的鸿沟便在于是否具备自我复制的能力。

组成植物的基本元素无外乎碳、氢、氧、氮、磷、硫这六种最主要的元素，它们构成细胞，再由细胞组成根、茎、叶、花、果。而自然界的水、金刚石、石墨、硝石、大理石、磷灰石、石膏不也是碳、氢、氧、氮、磷、硫之类么？

再讨论下去我们的话题就变成探讨生命起源了，不是的，我关心的依旧是倒底有没有七瓣花呢？

用晶体矿物的对称性作类比，我们知道为什么没有五次轴，也可以理解六次轴是矿物平面对称性的极限。既然有机生命具有自我复制的能力，它们一定遵循并不相同的规律，花瓣的生长并不一定要受几何排列的约束，所有的达芬奇密码都写在DNA里面。

说实话，早有科学家研究过花瓣的对称性，有人指出，自然界花瓣的数目中隐藏着神秘的斐波那契数列，Fn+1=Fn+Fn-1，这个数列中的每个数字都是前两项数之和，如果是以1，1 开头的自然数数列，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……这些数字被称为斐波那契数。

如果这是真的，那我们真有理由相信上帝之手创造世界时运用了伟大的数学。其实，这个假设可以轻而易举地颠覆，我们只需要一个反例就足够了。我当然注意到这个数列不含7，但同时也缺失了4，6，9，10，而我们知道这些数目花瓣的花是很常见的。

显然，斐波那契数列是个伪命题，上帝造物也没有因此被证明，而我的难题仍未解决。倒底有没有七瓣花呢？

我又想到了小姑娘珍妮，拎着面包圈回到了家，她还有六个花瓣可以满足心愿呢。修复了不小心打碎的花瓶，穿着短裙往返了一趟寒冷恐怖的北极，呼来又唤去扑天盖地而来的全世界的玩具，当只剩最后一个花瓣的时候，她发誓让最后一个心愿拥有真正的快乐。“飞吧小花瓣，让小男孩健康起来吧！” 果然坐在地上的残疾男孩立刻站立起来，奔跑如飞⋯⋯。

七瓣花太神奇了！我忽然注意到爱派上关于进入照片的小图标 竟然是一朵拥有彩虹色花瓣的花，可惜她是八瓣花，而不是七瓣。或许史蒂夫·乔布斯在天有灵，他知晓七瓣花并不存在，而让现实中存在的八瓣花拥有彩虹色的花瓣，让人们像珍妮姑娘那样去实现美好的心愿吧？

Heptamerous flower 七瓣花，你在哪里？

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