三分（TOJ3777）

• 求解凸性函数的极值

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先输入n表示n组数据，每组数据为两个二次函数Y1,Y2的系数（Y=Ax^2+Bx+C,0<=A<=100,0<=|B|<=5000,|C|<=5000）,令F(x)=max(Y1(x),Y2(x))，在定义域[0,1000]求F(x)的最小值

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输入样例：
2
2 0 0
2 0 0
2 0 0
2 -4 2
输出样例：
0.0000
0.5000

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三分.jpg

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#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
using namespace std;
double a1, b1, c1, a2, b2, c2;
double f(double e)
{
    //计算F(x)
    return max(a1*e*e + b1*e + c1, a2*e*e + b2*e + c2);
    //max的头文件是algorithm
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (--t) {
        cin >> a1 >> b1 >> c1 >> a2 >> b2 >> c2;
        double left = 0, right = 1000;//初始化上下界
        while (right - left >= 1e-8) {
            //注意此处while的条件，因为不止是整数
            double mid1 = left + (right - left) / 3;
            double mid2 = right - (right - left) / 3;
            if (f(mid1) < f(mid2) + 1e-8) right = mid2;
            else left = mid1;
        }
        cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(4) << f(left) << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}