前言

所谓进制转换，就是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”和“位权”所构成。其中基数是指进位计数制中所采用的数码的个数，逢 n 进 1 中的 n 就是基数。而位权则指的是进位制中每一个固定位置所对应的单位制，而每一种进制中的某一个数的每位上都有一个权值 m，而且权值是位数减一，比如个位上的数的权值为 0（位数 1 - 1 = 0），而十位的权值为 1（位数 2 - 1 = 1）。

在 Java 学习中，我们难免会和各种进制打交道。今天就来看看，在 Java 中最常用的几个进制的相关概念，以及如何利用 Java 来实现他们之间的相互转换！

二进制

二进制是计算机中采用最广泛的一种数制，用 0 和 1 两个数码来表示，其进位规则是逢二进一，而借位规则则是借一当二。

如果要将二进制转换为十进制，则采用 按权展开求和方法，其步骤是先将二进制的数写成加权系数展开式，然后再更具十进制的加法规则进行求和。

十进制

而一个十进制数要转换为二进制数，则需要将整数和小数部分分别转换，最后再进行组合。其中，整数部分采用除二取余，逆序排序的方法。具体方法是用 2 来整除一个十进制数，从而得到一个商和余数；然后再用 2 去除以商，从而又得到一个商和余数，重复这个步骤，直到最后得到的商小于 1 时为止。最后把按照得到余数的先后顺序，逆序依次排列，得到的数即为这个十进制数的二进制表示。

小数部分则不同于整数部分，小数部分要使用乘 2 取整法，即用十进制的小数部分乘以 2，然后取结果的整数部分，然后再用剩下的小数重复刚才的步骤，直到最后剩余的小数为 0 时停止。最后将每次得到的整数部分按照先后顺序正序排列，从而得到对应的二进制表示。

八进制

所谓八进制，就是每 3 位二进制作为一个单元，其中最小的数是 0，最大的数是 7，一共 8 个数字。

要将二进制的数转换为八进制，需要将 3 个连续的数拼成一组，然后再独立转成八进制中的数字。

十六进制

所谓十六进制，就是每 4 位二进制作为一个单元，其中最小数是 0，最大数是 15，一共 16 个数字，分别用 0 ~ 9、A、B、C、D、E、F 表示。

要将二进制转换为十六进制，需要将 4 个连续的数拼成一组，然后再独立转换为十六进制中对应的数字。

例如，二进制的、1111100111010111 可以转换为十六进制中的F9D7。

常用进制转换

当然，Java 中也已经将常用的进制转换方法封装好了，我们只需要调用对应方法即可。

转换	方法	返回
十进制 -> 二进制	`Integer.toBinary(int num)`	二进制字符串
十进制 -> 八进制	`Integer.toOctalString(int num)`	八进制字符串
十进制 -> 十六进制	`Integer.toHexString(int num)`	十六进制字符串
十进制 -> N 进制	`Integer.toString(int num, int N)`	N 进制字符串

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int num = 200;
        System.out.println(num + " 的二进制是:" + Integer.toBinaryString(num));
        System.out.println(num + " 的八进制是:" + Integer.toOctalString(num));
        System.out.println(num + " 的十六进制是:" + Integer.toHexString(num));
        System.out.println(num + " 的三进制是:" + Integer.toString(num, 3));
    }
}

相反的，如果我们要将一个 N 进制的字符串 str 转换为十进制数，那么可以使用以下方法。

转换	方法	返回
N 进制 -> 十进制	`Integer.parseInt(String str, int N)`	十进制数

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
            String str = "21104";
            int N = 5;
            System.out.println(str + " 的十进制是:" + Integer.parseInt(str, N));
    }
}