《博弈论》读书笔记
作者：（美）约翰·冯·诺依曼
译者：刘霞
出版社：沈阳出版社
出版时间：2020.7

一、博弈论的研究方法

  博弈论是以数学为研究工具的理论方法。
  博弈论研究的第一步是透过现象看本质，即从复杂的现象中抽出本质元素，利用这些元素构建合适的数学模型，再利用这一模型对引入的、影响博弈形势的其他因素进行分析并得出结论。这与用数学研究社会经济的其他学科的研究方法如出一辙。

二、博弈的分型

  根据博弈元素抽象水平的不同，博弈可分为标准型、拓展型和特征函数型三种。
  在日常生活中，我们只需利用博弈的这三种表达方式就能解决许多社会经济性问题，由于它在社会科学方面的贡献以及它自身携带的数学性质，人们形象地称它为社会科学的数学。

三、现代博弈理论

  博弈论是一门形式理论，它所研究的是理性局中人的相互作用。作为一个成熟的理论，其所具备的理论性质并不比其他学科弱。同样，在实际应用方面，它也不比许多学科逊色。它不仅在数学领域占有重要的地位，还应用于经济学、社会学、政治学等多门社会科学。

  严格来说，博弈论是这样一个过程：它是个人或团体在一定规则约束下，依据各自掌握的关于别人选择的行为或策略，决定自身选择的行为或策略的收益过程。既然是一个计算收益的过程，定然与经济学紧密相关，它在经济学上就是一个十分重要的理论概念。

  20世纪20年代，冯·诺依曼正式创立了现代博弈理论。1944年，现代系统博弈理论初步形成，其标志是冯·诺依曼与美国经济学家奥斯卡·摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》出版发行。

四、零和博弈问题

  冯·诺依曼解决了二人零和博弈的问题。这种博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈。现实中的博弈案例包括两人下棋、打乒乓球等。在这种博弈中，一人赢就意味着另一人必然输，一人胜一筹，另一人必输一筹，两者的净获利相加始终为零。将两人下棋的博弈抽象化后，就出现了这样的问题：若知道参与者集合、策略集合和盈利集合，如何才能找到其中的平衡？如何让博弈双方都感到最合理？最优解或最优策略是什么？怎样才算合理？在解决这类问题时，人们常会使用传统的决定论，并遵循其中的最大最小原则。具体来说，就是每一位参与者都会猜，为了让自己最大程度失利，对手会实行什么策略，并据此制定出最优策略。冯·诺依曼利用线性运算等数学方法成功证明了在二人零和博弈中可以找到一个最小最大解。

  利用线性运算，二人零和博弈的参与者就能根据对应的概率分布，随机选择最优策略中的步骤，使双方利益最大化或相当。
  这一博弈论的深层意义在于，所得的最优策略与对手在博弈中的操作没有依存关系。简言之，其理性思想就是“抱最好的希望，做最坏的打算”。