4.7 其它几个样本统计量的分布概述

作者: 迪丽娜扎 | 来源:发表于2019-06-09 16:25 被阅读0次

4.7 其它几个样本统计量的分布概述
统计学6-抽样分布
抽样分布
第五周作业：抽样分布
抽样分布
统计学第四课：参数估计
2018-02-12
MA概率与统计 - 6 数理统计的基本概念
MA概率与统计 - 7 参数估计
数理统计-参数估计

1. 比例分布

假设总体有N个元素，其中具有某种属性的元素有N0个，占比π=N0/N，在总体中取样，样本大小为n，其中上述类型的样本n0个，占比p = n0/n。则p服从正态分布，具体为p~N(π, $\frac{\pi(1-\pi)}{n}$ ) 。

2. 样本方差分布

假设总体服从正态分布，且方差为 $\sigma ^2$ ，样本大小为n，样本的方差 $s^2$ ，则 $\frac{(n-1)s^2 }{\sigma ^2 }$ 服从自由度为n-1的卡方分布。

3. 方差比值分布

假设两个总体的方差比为 $\frac{\sigma _{1}^ 2}{\sigma _{1}^ 2}$ ，对应的样本方差比为 $\frac{s_{1}^ 2}{s_{1}^ 2}$ 。则 $\frac{s_{1}^ 2}{s_{1}^ 2} · \frac{\sigma _{2}^ 2}{\sigma _{1}^ 2}$ 服从F分布。

机遇2进行简单推理：

由2样本方差得知： $\frac{(n_{1} -1)s_{1}^2 }{\sigma_{1} ^2 }$ ~ $\chi ^2(n_{1} )$ ， $\frac{(n_{2} -1)s_{2}^2 }{\sigma_{2} ^2 }$ ~ $\chi ^2(n_{2} )$ ，

算了后面不写了

4.7 其它几个样本统计量的分布概述
1. 比例分布假设总体有N个元素，其中具有某种属性的元素有N0个，占比π=N0/N，在总体中取样，样本大小为n，...
统计学6-抽样分布
定义抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布。样本估计量是样本的一个函数，在统计学中称作统...
抽样分布
抽样分布定义：样本统计量的概率分布，是一种理论分布。——在重复选取容量为 n 的样本时，由该统计量的所有可能取值...
第五周作业：抽样分布
抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布 1、卡方分布：若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，...
抽样分布
本篇内容来自《概率论与数理统计》第四版，浙江大学。 1 随机样本 2 抽样分布 2.1 几个常用统计量的分布
统计学第四课：参数估计
参数估计是在样本统计量概率分布的基础上，根据样本信息，推断总体参数。总体参数用θ表示，用于估计参数的统计量用θ上加...
2018-02-12
统计量及其统计抽样分布统计量 def.统计量 $\quad\quad$ 不依赖于任何未知参数，仅与样本相关的量，...
MA概率与统计 - 6 数理统计的基本概念
讲了什么？总体和样本，统计量总体和样本概率和统计的区别统计是概率的逆向操作先有概率分布，然后通过样本尝试求出超...
MA概率与统计 - 7 参数估计
讲了什么？ 1 点估计点估计通过构建样本的一个统计量作为总体分布的未知参数的近似，统计量可以称为估计量，这种估...
数理统计-参数估计
数理统计的工作是从总体 X 中抽取样本，对总体 X 的分布或某些特性进行分析推断。完全由样本决定的量，称为统计量...