41. 缺失的第一个正数

题目
给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

示例 1:
输入: [1,2,0]
输出: 3

示例 2:
输入: [3,4,-1,1]
输出: 2

示例 3:
输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1

说明:
你的算法的时间复杂度应为O(n)，并且只能使用常数级别的空间。

思路

题目分析：本题的难点在于只能使用常数级别的空间，也就是说，不能开辟一个flag数组，若出现某个数，就将flag值标1，最后看flag数组第一个为0的下标。本题的思路是从前往后将数放到它正确的位置上去。

举个例子，假设有序列[4,2,6,1,-3]，首先看第一个数4，它正确的位置应该是在序列的第4个位置（位置数从1开始，正确的位置是第一个位置放1，第二个位置放2，第三个位置放3……最后我们只要看哪个位置放的不是理想的数，那么它就是第一个缺失的正数）。我们将4与第4个位置上的“1”进行交换，序列变成[1,2,6,4,-3]；接着我们还是看第一个数，现在变成了“1”，它的确在它正确的位置，好了，我们再看第二个数2，也在正确的位置。第三个数6，本来应该放在第6个位置，可是该序列总共就5个位置，所以不移动；第四个数4在它的正确位置，不动；第五个数是负数，不动。最后，从前往后看，发现在第三个位置本该出现的3没有出现，所有该序列缺失的第一个正数是3。

所以归纳来说，将每个数放在它正确的位置，前提是该数是正数，并且该数小于序列长度，并且它正确位置上的那个数不是它，也就是说，把4要放在第4个位置，要保证第4个位置上的数不是4，如果是4的话，交换前后没什么变换，把两个4移来移去，还会造成死循环。

#include <vector>
#include <thread>
using std::vector;
class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            while (nums[i] > 0 && nums[i] <= nums.size() && nums[nums[i] - 1] != nums[i])
                std::swap(nums[nums[i] - 1], nums[i]);
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if (nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }
        return nums.size() + 1;
    }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    vector<int> test = { 7,8,9,11,12 };
    vector<int> test2 = { 1,2,0 };
    vector<int> test3 = { 3,4,-1,1 };
    auto res = Solution().firstMissingPositive(test);
    return 0;
}