今天的练习课，主题是复习长方体和正方体的相关内容，不过今天的着力点放在了组合图形的表面积和体积。
关于组合图形的体积和表面积，我们都有这样的感触，体积基本上问题不大，但表面积的问题可就多了，特别是遇到像下面这种图形，有些同学就开始想方设法地计算下面那个长方体上面的面积了，而在算的过程中，却又因为加加减减，最后也不清楚究竟是该算哪些面的面积了。
于是，一部分学生就会想到：可以把正方体上面的面移到下面，这样，就把长方体被遮起来的面又补了起来，那么长方体的表面积就完整了，而正方体的表面积只需要算周围的4个面的面积就可以了。
有了这样的经验，我趁热打铁，又出示了下面的图形：
学生比较顺利地解决了表面积的问题，而且在求体积时也想到了多种不同的方法，其实也就是运用了去年学习“组合图形面积”的思路来解答的。无非也就是添补和分割，课堂上对这些方法简单交流后，就直接进入了下个问题的分析了。然而，下课时有个男孩子过来说：老师，这个图形的体积还可以有另外一种方法。
可以再找一个和它一样的图形，将它们拼成一个大长方体，然后用大长方体的体积除以2就可以求出这个图形的体积了。
是啊，多么巧妙的方法啊，我怎么没有想到呢？这样的方法也只是在求圆柱体积时用过，没想到长方体这里也可以用？而且，如果今天的课堂上我如果能再留一些时间给这个孩子，让他来分享自己的想法的话，我想一定会给其他孩子的思路打开一扇窗户，透过这扇窗，孩子们看到的不仅仅是一种新的解法，也是一种创新的思想，一种独立思考的精神。而且一旦学生真正领悟了此方法的本质后，他们今后再遇到类似的问题时（比如斜切圆柱），就能调用这样的学习经验去分析和探究。
再仔细想想，这个方法还有更大的价值，可以通过追问培养学生的批判性思维和空间观念。
例如：当学生理解了这种先补全再均分的方法后，可以通过改变题目中的数据，引发学生思考：使用此方法的图形必须符合哪些条件？从而使学生认识到，只有当图形的凹凸处的高正好是整个图形高的一半时，才能使用这样的方法。学生在辨析、说理的过程中，其空间观念自然地也就得到了发展。
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