前天晚上。老师发的卷子里有这么一道题:一个大长方形里,两条直线垂直交叉后形成了两个不同的阴影部分。给出了大长方形的长和宽各是多少,让求阴影的周长。
昨天早晨,我检查他的作业时,发现这道题空着。问他。他说:不会。
乍看,我被那个阴影困住了。一时也没个头绪。想起了丁博平时的教导:遇到不会的,宁可放着也不要去胡做。因为放着,你知道自己在哪里。胡做,一点帮助也没有。我就说,“不会就不做了。去学校看看老师怎么讲。”
谁知他不接受:“我从来没有空过题。这不是没完成作业么?”
我说,“不会就不做是丁博说的。不会不丢人,乱做是错误印记。宁可空了,也不要留下错误的东西。”
“那我问问丁博,这道题怎么做?”他打开了手机,又是拍照又是语音。一阵折腾后,也到了上学的时间。
中午放学回来,第一句话是“丁博怎么说”?
我把手机递给了他,丁博是语音回复的:“每个长方形都有四条边。那两个长方形刚好有八条边,因为阴影部分有两块吗,八条边,你本来八条边了,仔细观察一下,你就会发现有些边可以拼在一起,拼起来刚好等于那个长和宽。”
丁博并没有告诉答案,而是指了方向。这对于习惯了“答案是什么”的他,有点失望。
我说,“照丁博讲的去找找”。他在琢磨。最后在那个小正方形上找到了阴影的长和宽。答案以视频的方式发在四年级的群里,汇报给丁博。
丁博的回复很明白:
“四边形ABDF,是长方形就可以,不用要求是正方形(不用要求:AB=BD)
转移叠加的思路是正确的。“
这说明解题思路并不完美。
晚上,他根据丁博的要求再去解这道题时,把小正方形换成了小长方形,答案与小正方形一致,证明了丁博言之不虚。绕了一个弯子,终于明白了这道题的核心所在:阴影的周长就是大长方形的周长。
当发现这个关系时,他的表情是:张大了的嘴巴半天合不上。
我笑他:“这不是以前你多次做过的题么?换了个样子就不会了。”
把这个视频依然发在四年级的群里。终于得到了丁博的肯定:
“最后的总结,确实需要提升到这个程度:转变为大长方形的周长。”
看看时间,已是晚上10:49分。这个点,这孩子早已呼呼入睡。千里之外的丁博,还在为他的学生指点迷津。
今早上学路上,他依然沉浸在这道题的周折中:“丁博说的对,过程最重要。以后做数学,我要改掉只看答案的毛病。”
手机里的红点亮了,打开时,是北京家长的群里互动:
“我也是在听政坤讲题过程中逐步理解到这一步的,经常大家分享交流特别好,越来越清晰了,何况还有丁博的精炼、点石成金的那种引导,感谢感谢”
人生路上,有“点石成金”的导师,太重要了!
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