优达数据分析入门P1项目，计算描述统计学数据，并度一个基于心理学现象的数据集展开统计检验。
项目内容：对实验心理学中的典型现象——斯特鲁普效应展开调查
1. 我们的自变量是什么？因变量是什么？
- 自变量：文字和油墨颜色的一致性
- 因变量：说出墨色名称的时间
2. 此任务的适当假设集是什么？
你需要以文字和数学符号方式对假设集中的零假设和对立假设加以说明，并对数学符号进行定义。你想执行什么类型的统计检验？为你的选择提供正当理由。
假设总体数据是呈正态分布，样本为随机抽取。
该任务是相依样本，即数据来自同一受试者两次在不同条件下的检测，采用配对t检验，假设集如下：
- 条件一：μ 表示文字和墨色一致条件下，样本读出墨色名称时间的总体均值
- 条件二：μ i表示文字和墨色不一致条件下，样本读出墨色名称时间的总体均值
做出以下假设：
零假设H0：“一致文字条件”下，参与者完成任务的时间的总体均值大于等于“不一致文字条件”下参与者完成任务的时间均值，即H0：μ ≥ μ i ，也就是说文字颜色不一致不会增加反应时间，人们的反应时间不会因为新刺激而变化。
对立假设Ha：“一致文字条件”下，参与者完成任务的时间的总体均值小于“不一致文字条件”下参与者完成任务的时间均值，即Ha：μ ＜ μ I ，也就是说文字颜色不一致会增加反应时间，即人们的反应时间会因为新刺激不同而变化。
注：μ为“一致文字条件”下，完成任务时间的总体均值，μ i 为“不一致文字条件”下参与者完成任务的总体时间均值。
研究目标为花费时间的差异值，使用配对T检验，即同一个人，先后读出条件一和条件二中文字颜色，分别记录花费时间，然后得出不同条件的差异值。
执行的统计测试：相依样本单尾t 检验
说明：
- 该实验我们只有样本，总体参数未知，只能通过样本得出结论，且样本量小于30，总体呈正态分布，样本为随机抽取，因此适用t检验
- 参与实验的样本是同一批人，只是改变实验的条件，前后两次实验的结果是互相影响而不是独立的，因此是相依样本。在相依样本t检验中测试类型中，有一种叫重复衡量设计，是在实验中对同一名受试者进行不同的测试。
- 选择单尾检验的理由是，我们实验的目的是测试文字和墨色一致和不一致情况下，受试者的反应时间多和少，因此实验有一个方向性，因此是单尾检验。
3. 报告关于此数据集的一些描述性统计，包含至少一个集中趋势测量和至少一个变异测量
集中趋势测量：均值和中位数
- 一致文字条件下：均值=14.05 ，中位数= 14.3565
- 不一致条件下：均值=22.02 ，中位数= 21.0175
变异测量：标准偏差
- 一致文字条件下：标准偏差=3.56
- 不一致条件下：标准偏差=4.80
4. 提供显示样本数据分布的一个或两个可视化，用一两句话说明你从图中观察到的结果
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从图中可知，一致文字条件下，参与者完成任务的时间明显整体低于不一致文字条件下参与者完成的时间。
image.png
从上文的箱形图中可知:
文字和墨色相同的条件下，参与者完成任务的时间总体较小，变异性较大。
文字和墨色不同的条件下，参与者完成任务的时间总体较大，变异性较小，有异常值。
5. 现在，执行统计测试并报告你的结果。
你的置信水平和关键统计值是多少？你是否成功拒绝零假设？对试验任务得出一个结论。结果是否与你的期望一致？
零假设H0：μ = μ i
对立假设Ha：μ ＜ μ i
置信水平：95%
t 统计值= -8.02
通过查表，单位置信水平0.095情况下，t的负临界值为-1.714，置信区间为（-5.78,21.71）从数据可知t处于临界区内，与零假设不符。
结果有统计上的显著性，因此可以拒绝零假设，接受对立假设。即在一致文字条件下，参与者完成任务的时间在统计上显著少于不一致文字条件下的参与者完成任务的时间。
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