永远无限循环的莫比乌斯环

这是我们一起探索的第82个实验

公元1858年

德国数学家莫比乌斯发现

把一个纸条一头扭转180°后

再将两头粘接起来

纸条就具有了魔术般的性质

普通纸带具有两个面

一个正面，一个反面

两个面可以涂成不同的颜色

而莫比乌斯发现的这个纸带

只有一个面

一只小虫可以爬遍整个曲面

而不必跨过它的边缘

我们把这种由莫比乌斯发现的

神奇的单面纸带

称为“莫比乌斯环”

今天的实验我们就一起

做一个神秘的“莫比乌斯环”

—神秘的莫比乌斯环—

永远无限循环的莫比乌斯环

剪刀    1把

裁纸刀 1把

胶带    1卷

白纸    1张

第一步

白纸连续对折两次

裁剪成4张纸条

第二步

将纸条两头链接

其中一头纸条翻转180度

第三步

用笔沿着莫比乌斯环的中间画直线直到尽头

然后将莫比乌斯环横向剪断

你会发现什么神奇的现象？

第四步

如果我们将莫比乌斯环纵向从中间剪开

又会发生什么神奇的事情？

莫比乌斯环展现的是

某个方向上无尽的二维平面

如果你是一个二维人

生活在一个莫比乌斯环上面

从三维空间的角度来看

你会永远在莫比乌斯环正反两面转圈

由于你是二维人

所以你肯定蒙在鼓里

不会感觉到正反两面的反转

以为世界就是这样的

没有尽头

莫比乌斯环有很多奇妙的特性

如果我们把纸条一头

连续弯曲两次粘到一起

再沿中间剪开

会发现得到了两个套在一起的莫比乌斯环

或者把两个莫比乌斯环

互相垂直粘到一起

分别沿中间剪开

你会发现得到一个非常漂亮的图形

具体是什么图形呢？

动手试一下吧

“莫比乌斯环”在生活和生产中已经有了一些用途

例如用皮带传送机所用的皮带

就可以做成“莫比斯环”状

这样会把皮带正反两面都用上

皮带就不会只磨损一面

大大提高了皮带的利用率

打印机色带也做成了莫比乌斯环结构

这样可以充分利用色带

下一期葡萄爸爸将带来实验

气流的踪迹

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