八皇后问题c语言算法

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问题分析：

相信八皇后规则的问题，大家都很熟悉，接下来是如何分析回溯法的应用。回溯法与图里面的深度优先遍历非常的类似，就是，在满足题目条件时候，它总是优先选择第一个，当不满足的时候，它会选择接下来的一个点，通常会用遍历数组的方式。
　　总体的代码构建如下

    void fun(n){
       if(总体条件){
         for(){
           fun(n+1);
       }
    }

本问题分析：

每次填满第一行第一列，当不满足时候，试下第一行第二列，依次进行，递归的出口为找到第八个点，跳出递归。，在循环里面还要判断是否满足不同行，不同列，不同对角线。

具体代码实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int max=8,sum=0,a[8];
void show(){  //显示每次成功后整个界面的坐标 
    for(int i=0;i<max;i++){
        printf("(%d,%d)\t",i,a[i]);
    }
    printf("\n");
}
int check(int n){
    for(int i=0;i<n;i++){  //这里只需要比较到已知就行 
        if(a[i]==a[n]||abs(a[n]-a[i])==(n-i))//这里比较关键，就是判断现在放下的皇后是否与之前 
          return 0  ;                         //放下的皇后有冲突（即不同列，不同对角线，因为之前有 
    }
    return 1;                                //之前有调用 eightQueen(n+1);                            //保证了不同行 
}

int eightQueen(int n){
    int i;
    if(n<max){
        for(i=0;i<max;i++){
            a[n]=i;
            if(check(n))
              eightQueen(n+1);
        }
   }
   else{
      sum++;
      show();
   } 
}



int main(){
    eightQueen(0);  //从第零行开始 
    printf("%d",sum);
}  

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总共有92种。

结论：

主要是找到递归的出口，当满足添加时候，执行递归，不满足时候，执行循环的下一步。 马走日问题也是类似的。