一. 矩阵的计算的代数意义

1.1 矩阵的加减法

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A + B 类似sum求和
B - A 类似增长情况

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1.2 矩阵的数乘

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二. 线性变换

一元线性方程: y=kx
从x轴到y轴的映射

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三. 线性变换与矩阵乘法

这样看起来有点像初中学的线性方程组

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3.1 矩阵乘法

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3.2 n阶行列式

从之前讲的 二阶 和 三阶 行列式 衍生到 n阶行列式

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行列式的排序与逆序

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三阶行列式例子:

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3.3 从解方程组说起

这个是初中学过的解二元一次方程的过程，其实也是从矩阵的特性衍生的。

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3.4 矩阵的初等变换

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等价标准形

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初等矩阵

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矩阵的初等变换

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利用初等变换求逆:

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四. 线性相关和线性无关

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五. 矩阵的秩

矩阵的k阶子式

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矩阵的秩

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矩阵秩的计算

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利用软件计算矩阵的秩
a = matrix(c(2,1,3,-2),ncol=2,byrow=T)
a
qr(a)$rank

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参考:

1. http://www.dataguru.cn/article-4621-1.html