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矩形覆盖

矩形覆盖

作者: youzhihua | 来源:发表于2019-12-19 21:20 被阅读0次

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

思路

  1. 可以先算出前5个矩形覆盖的解法,分别为1,2,3,5,8。
    2.发现这是斐波那契数列的变形,也可以使用动态规划求解,状态转移方程为:dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]。

Java代码实现

    public int RectCover(int target) {
        if(target == 0)
            return 0;
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        
        for(int i=2;i<=target;i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        
        return dp[target];
    }

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