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矩形覆盖

矩形覆盖

作者: HamletSunS | 来源:发表于2019-07-31 15:14 被阅读0次

题意:
用21的小矩形完全覆盖一个2n的矩形,求有多少种覆盖方法

思路:

  • 本题乍一看很难,但是分析一下并不难。
  • 先从简单的开始分析,1个2*1竖着放的话会占掉大矩形1列的空间,2个小矩形横着放的话会占掉大矩形2列的空间,所以本题可以改成大矩形所有列都被小矩形占据的话有多少种方法。
  • 采用动态规划的思路去考虑,设f(n)为2*n的矩形被完全覆盖的方法数,那么可以容易得知f(1)=1,f(2)=2,f(n)=f(n-1)+f(n-2),即转变成一个类似求斐波那契数列的题目。

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