一起学算法-1005. K 次取反后最大化的数组和

一、题目

LeetCode-1005. K 次取反后最大化的数组和
地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/

难度：简单
给定一个整数数组 A，我们只能用以下方法修改该数组：我们选择某个索引 i 并将 A[i] 替换为 -A[i]，然后总共重复这个过程 K 次。（我们可以多次选择同一个索引 i）

以这种方式修改数组后，返回数组可能的最大和。

示例 1：
输入：A = [4,2,3], K = 1
输出：5
解释：选择索引 (1,) ，然后 A 变为 [4,-2,3]。

示例 2：
输入：A = [3,-1,0,2], K = 3
输出：6
解释：选择索引 (1, 2, 2) ，然后 A 变为 [3,1,0,2]。

示例 3：
输入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2
输出：13
解释：选择索引 (1, 4) ，然后 A 变为 [2,3,-1,5,4]。
 

提示：
1 <= A.length <= 10000
1 <= K <= 10000
-100 <= A[i] <= 100

二、解题思路

尽可能的把负数变成正数，尽可能的把最小的正数变为负数，这样数组的和最大。
那么代码如何实现呢？先对数组排序，把负数都变为正数（操作次数小于k）。再次排序，判断剩下k次奇偶性，如果是偶数，--得正；如果是正数把nums[0]（当前最小值）取反。
最后，计算数组和即可。

三、实现过程

c++

class Solution {
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int i = 0;
        while(k > 0 && nums[i] < 0){
            nums[i] = -nums[i];
            i++;
            k--;
        }
        sort(nums.begin(),nums.end());
        k = k % 2;
        if(k == 1){
            nums[0] *= -1; 
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size();++i){
            sum += nums[i];
        }
        return sum;
    }
};

PHP

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @param Integer $k
     * @return Integer
     */
    function largestSumAfterKNegations($nums, $k) {
        sort($nums);
        $i = 0;
        while($k > 0 && $nums[$i] < 0){
            $nums[$i] = -$nums[$i];
            $i++;
            $k--;
        }
        sort($nums);
        
        $k = $k % 2;
        if($k == 1){
            $nums[0] = -$nums[0];
        }
        
        return array_sum($nums);
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {
    nums.sort((a,b)=>a-b);
    let i = 0;
    while(k > 0 && nums[i] < 0){
        nums[i] = -nums[i];
        i++;
        k--;
    }
    nums.sort((a,b)=>a-b);
    k = k % 2;
    if(k == 1){
        nums[0] = -nums[0];
    }
    let sum = 0;
    for(let i = 0;i < nums.length; ++i){
        sum += nums[i];
    }
    return sum;
};

四、小结

本题的特点在于使用了两次贪心策略。
第一次，让绝对值大的负数变为正数。
如果将负数都转变为正数了，K依然大于0，如何转变K次正负，让数组和达到最大。
第二次，只要找到数值最小的正整数进行反转即可。

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