动态六：整数拆分

题目地址： https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
题目描述：
给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
示例 1: 输入: 2 输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2: 输入: 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。 说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

参考代码：

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
        if (n == 2) {
            return 1;
        }
        vector<int> dp = vector<int>(n+1,0);
        dp[2] = 1;
        for (int i = 3; i<=n; i++) {
            
            for (int j = 1; j< i -1; j++) {
                int a1 = j * (i-j);
                int a2 = dp[j] * dp[i-j]; // 这一句可以省略掉
                int a3 = dp[j] * (i-j);
                if (a2 > a1 && a2 > a3) {
                    cout<<a2<<endl;
                }
                dp[i] = max(dp[i], max(max(a1,a2),a3));
            }
        }
        return dp[n];
    }
};

参考链接： https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/0343.%E6%95%B4%E6%95%B0%E6%8B%86%E5%88%86.md