求一个数比另一个数多（少）百分之几历来是学生学习中的一个难点。学生对于“一个数比另一个数多（少）百分之几”中这个百分数的意义理解存在困难，很多学生很难分清是哪两部分在比较，无法实现将“谁比谁多（少）百分之几”向“谁是谁的百分之几”的百分数的意义的转化，以至于在解决问题时只会套用（大数－小数）÷单位“1”这一公式来进行，却并不理解这样做的道理。特别是当他们遇到一些变式题目时，就屡屡出错，当出现“省略”的形式，例如“节约了百分之几？赚了百分之几？提高百分之几”，学生就更难分辨了。
因此，在教学中，我尝试从百分数的意义出发，紧扣概念的本质，理解问题表示的意义，从而理清解题思路，寻找解题方法。具体做法如下：
一、自主提问，引出问题
出示：有8个足球，10个篮球。
学生根据信息，自主提出百分数的相关问题。
二、自主探索，展露原始思维。
出示学生提出的问题：有8个足球，10个篮球，篮球比足球多百分之几？
1.画一画，说一说。（初步感知）
学生根据题意画线段图表示足球和篮球的数量，并借助线段图，说一说要求篮球比足球多百分之几就是哪一段占哪一段的百分之几？初步感知问题表示的是哪个量与哪个量的比较。
2、辨一辨，理一理。（深化理解）
篮球比足球多百分之几表示什么意思？要解决这个问题，需要知道什么？
引导学生用规范的语言表述：篮球比足球多百分之几表示篮球比足球多的个数占足球个数的百分之几。通过这样的表达，使学生认识到：这个问题其实可以转化成之前学过的求一个数是另一个数的百分之几来解决，只要找到篮球比足球多的个数和足球的个数，再用多的个数除以足球的个数就可以了。
3.试一试，迁移学习
学生独立解决：足球比篮球少百分之几？
说一说：为什么这样列式？
4.比一比，构建计算模型（归纳方法）
比较这两个问题，他们有什么联系和区别？
根据学生回答，小结：不管是多百分之几还是少百分之几，都要用多的部分或少的部分除以单位“1”。
三、拓展延伸，丰富经验
1.基本练习，巩固新知
2.变式练习，深化认识
（1）一件上衣原价300元，现在降价了60元，降价了百分之几？
（2）服装厂七月份生产服装3万套，比原计划增产了0.5万套，增产了百分之几？
（3）这个月用水18吨，比上个月节约了2吨，节约了百分之几？
讲评时，重点让学生说一说问题表示什么意思？计算过程中每一步表示什么？并结合学生解答中出现的错例及时进行辨析，在分析、比较、纠错的过程中，使学生认识到，解决多或者少百分之几的问题，关键是要找到相差数和单位“1”即可，但相差数并不是一定要列出减法算式计算出来的。这样，在巩固计算模型解决问题的同时，明确计算结果的意义，理解问题的本质，突破思维定势。
3.逆向练习，内化新知
（1）根据算式补充问题。
苹果有20千克，梨有15千克。（ ）
（1）（20－15）÷15
（2）（20－15）÷20
（2）根据算式，自编题目。
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