定义

在二叉树的结点上加上线索的二叉树称为线索二叉树，对二叉树以某种遍历方式（如先序、中序、后序或层次等）进行遍历，使其变为线索二叉树的过程称为对二叉树进行线索化。

优势

1.利用线索二叉树进行中序遍历时，不必采用堆栈处理，速度较一般二叉树的遍历速度快，且节约存储空间。
2.任意一个结点都能直接找到它的前驱和后继结点。

不足

1.结点的插入和删除麻烦，且速度也较慢。
2.线索子树不能共用。

定义类型

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int Status;
typedef char CElemType;
/* 字符型以空格符为空 */
CElemType Nil='#';

/* Link==0表示指向左右孩子指针, */
/* Thread==1表示指向前驱或后继的线索 */
typedef enum {Link,Thread} PointerTag;

/* 线索二叉树存储结点结构*/
typedef struct BiThrNode {
    
    //数据
    CElemType data;
    
    //左右孩子指针
    struct BiThrNode *lchild, *rchild;
    
    //左右标记
    PointerTag LTag;
    PointerTag RTag;
    
} BiThrNode, *BiThrTree;

构造二叉树

Status CreateBiThrTree(BiThrTree *T) {
    
    CElemType h;
    //scanf("%c",&h);
    //获取字符
    h = str[indexs++];
    
    if (h == Nil) {
        *T = NULL;
    }else{
        *T = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
        if (!*T) {
            exit(OVERFLOW);
        }
        //生成根结点(前序)
        (*T)->data = h;
        
        //递归构造左子树
        CreateBiThrTree(&(*T)->lchild);
        //存在左孩子->将标记LTag设置为Link
        if ((*T)->lchild) (*T)->LTag = Link;
        
        //递归构造右子树
        CreateBiThrTree(&(*T)->rchild);
        //存在右孩子->将标记RTag设置为Link
        if ((*T)->rchild) (*T)->RTag = Link;
    }
    
    return OK;
}

中序遍历，线索化的递归方法

BiThrTree pre; /* 全局变量,始终指向刚刚访问过的结点 */
/* 中序遍历进行中序线索化*/
void InThreading(BiThrTree p){
    
    /*
     InThreading(p->lchild);
     .....
     InThreading(p->rchild);
     */
    if (p) {
        //递归左子树线索化
        InThreading(p->lchild);
        //无左孩子
        if (!p->lchild) {
            //前驱线索
            p->LTag = Thread;
            //左孩子指针指向前驱
            p->lchild  = pre;
        } else {
            p->LTag = Link;
        }
        
        //前驱没有右孩子
        if (!pre->rchild) {
            //后继线索
            pre->RTag = Thread;
            //前驱右孩子指针指向后继(当前结点p)
            pre->rchild = p;
        } else {
            pre->RTag = Link;
        }
        
        //保持pre指向p的前驱
        pre = p;
        //递归右子树线索化
        InThreading(p->rchild);
    }
}

中序遍历，线索化的入口方法

Status InOrderThreading(BiThrTree *Thrt , BiThrTree T) {
    
    *Thrt=(BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode));
    
    if (! *Thrt) {
        exit(OVERFLOW);
    }
    
    //建立头结点;
    (*Thrt)->LTag = Link;
    (*Thrt)->RTag = Thread;
    //右指针回指向
    (*Thrt)->rchild = (*Thrt);
    
    /* 若二叉树空,则左指针回指 */
    if (!T) {
        (*Thrt)->lchild=*Thrt;
    } else {
        
        (*Thrt)->lchild=T;
        pre=(*Thrt);
        
        //中序遍历进行中序线索化
        InThreading(T);
        
        //最后一个结点rchil 孩子
        pre->rchild = *Thrt;
        //最后一个结点线索化
        pre->RTag = Thread;
        (*Thrt)->rchild = pre;
        
    }
    return OK;
}

中序遍历

Status InOrderTraverse_Thr(BiThrTree T){
    BiThrTree p;
    p = T->lchild; /* p指向根结点 */
    while (p != T) { /* 空树或遍历结束时,p==T */
        while (p->LTag == Link)
            p = p->lchild;
        if (!visit(p->data)) /* 访问其左子树为空的结点 */
            return ERROR;
        while(p->RTag==Thread && p->rchild!=T) {
            p = p->rchild;
            visit(p->data); /* 访问后继结点 */
        }
        p = p->rchild;
    }
    return OK;
}