Python数据分析_Numpy中的金融函数

numpy中的金融函数一览：

终值                  fv
现值                  pv
净现值                npv
每期支付金额          pmt
内部收益率            irr
修正内部收益率        mirr
定期付款期数          nper
利率                  rate

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终值：fv，计算的是未来的价值。

numpy.fv(rate, nper, pmt, pv[, when='end'])
#参数：
rate：每一期的利率（rate of interest）。数值或矩阵(M, )。
nper：期数。
pmt：payment。
pv：present value，现值。
when：{{‘begin’, 1}, {‘end’, 0}}, {string, int}, optional. 
    每一期的开头还是结尾付。
    
# 例子：年利率为5%，存100，然后每个月存100，10年后可以得到多少。【零存】
>>> np.fv(0.05/12, 10*12, -100, -100)
15692.928894335748

【负值代表现金流出，比如存到银行后目前就不可用了。】

如果传入的参数是array性质的，那么计算结果也是array。比如比较不同利率的终值。
>>> a = np.array((0.05, 0.06, 0.07))/12
>>> np.fv(a, 10*12, -100, -100)
array([ 15692.92889434,  16569.87435405,  17509.44688102])

现值：pv，计算未来金额在现在的价值。

numpy.pv(rate, nper, pmt, fv=0.0, when='end')
#参数含义同fv

#例子：年利率5%，每月投入100，需要投入多少本金才可以在10年后的15682.93。
>>> np.pv(0.05/12, 10*12, -100, 15692.93)
-100.00067131625819

每期支付金额：pmt

numpy.pmt(rate, nper, pv[, fv=0, when='end'])
参数：利率，分期数，现金值。

例子：月付，200,000，15年还清，年利率为7.5%

>>> np.pmt(0.075/12, 12*15, 200000)
-1854.0247200054619

每期支付金额之本金：ppmt

• numpy.ppmt(rate, per, nper, pv[, fv, when]) Compute the payment against loan principal.
• per表示目前处在第几个还款期
• 由于在等额还款方式下虽然每期偿还的总金额（本金+利息）相等，但是各期的本金及利息不相等，随着时间的推移，每期偿还的本金逐渐增加，利息逐渐减少。

每期支付金额之利息：ipmt

• numpy.ipmt(rate, per, nper, pv[, fv, when]) Compute the interest portion of a payment.

• pmt = ppmt + ipmt

分期数：nper

numpy.nper(rate, pmt, pv, fv=0, when='end')
参数：略
例子：如果你以每月150，年利率为7%，来还清8000的贷款，需要多少期？
>>> print(round(np.nper(0.07/12, -150, 8000), 5))
64.07335

同样也可以计算不同利率，做比较。

利率：rate

numpy.rate(nper, pmt, pv, fv[, when='end', guess=0.1, tol=1e-06, maxiter=100])

以上这些都是当前资金和未来资金的转换。

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净现值：npv（net present value）

• 净现值是指投资方案所产生的【现金净流量】（流入-流出）以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额
• 经济意义
  • NPV>0表示项目实施后，除保证可实现预定的收益率外，尚可获得更高的收益。
  • NPV<0表示项目实施后，未能达到预定的收益率水平，而不能确定项目已亏损。
  • NPV=0表示项目实施后的投资收益率正好达到预期，而不是投资项目盈亏平衡。

numpy.npv(rate, values)
参数：
rate: scalar数值，折现率。
values: 现金流。正数代表‘收入’或‘取款’，负数代表‘投资’或‘存款’。
        第一个值必须是初始的投资，也就是必须是负数。

公式：
NPV=Σ（CI-CO）（1+i）^(-t)
式中：CI——现金流入，CO——现金流出，（CI-CO）——第t年净现金流量，i——基准折现率

>>> np.npv(0.281,[-100, 39, 59, 55, 20])
-0.0084785916384548798

内部收益率：irr

numpy.irr(values)返回Internal Rate of Return (IRR).
参数：
values: array形式，每一期的现金流。

#用例子来解释:
一个人投资100，然后按照固定的时间间隔进行取款，[39,59,55,20]。
假设最终值是0，那么他投资的100，最终产出是173。
因为阶段性取款，收益率不是简单的做平均。而是用以下公式计算：
-100 + 39/(1+r) + 59/(1+r)^2 + 55/(1+r)^3 + 20/(1+r)^4 = 0

代码：
>>> round(np.irr([-100, 39, 59, 55, 20]), 5)
0.28095
>>> round(np.irr([-100, 0, 0, 74]), 5)
-0.0955
>>> round(np.irr([-100, 100, 0, -7]), 5)
-0.0833

修正内部收益率: mirr(modified internal rate of return)

numpy.mirr(values, finance_rate, reinvest_rate)

参数
values : array_like
    现金流（必须有一个正值和一个负值），第一个值可以看做是沉没成本。
finance_rate : scalar
    Interest rate paid on the cash flows
reinvest_rate : scalar
    Interest rate received on the cash flows upon reinvestment
Returns: float
    Modified internal rate of return