当“自由的”中子与钱摊上关系的时候,中子就很难自由了。现实生活中，要产生中子需要非常先进的高科技设备，目前世界上只有少数国家具备这个能力。然而，谁会需要中子呢？中子只有在先进材料的研发，高端的生物技术，以及冷聚变反应中才会涉及。如今，美国橡树岭国家实验室的实验学家们因为研究需要也开始关注高通量同位素反应堆（HFIR）。利用COMSOL Multiphysics建模仿真，高级安全分析专家Jim博士证实强大的中子流可以缓慢、冷却、无障碍进入设备中。
图1橡树岭国家实验室中的高通量同位素反应堆主体结构示意图，图中橘黄色部分是新型氢冷源，
暗绿色部分是新型HB-4集射管。中子流通过HB-4集射管引导装置进入试验设备中以供来访研究人员研究。
图1中的高通量同位素反应堆（HFIR）是世界上最强大的研究反应设备。它建造于19世纪60年代，是唯一一个以可控核裂变来产生自由中子的装置。中子之所以被冠以“自由”，是因为在核反应中原子核分解成质子、电子、反中微子等亚核组分，中子就可以脱离原子核存在于自由空间中。电中性的自由中子有很强的穿透能力，可以无阻碍的穿过原子内的电场，速度减慢的主要原因来自与原子核发生碰撞。氢核中只有一个质子和中子，对快速移动的自由中子来说是非常好的冷却剂。
高通量同位素反应堆中，在距离反应装置核心直径2英尺范围内的中心高温区域中子的产生反应非常剧烈，很少存在像锎-252这样的同位素。高通量同位素反应堆将反应核心以外的自由中子收集起来形成密集的中子流用来做散射研究或者在新柱设备HB-4（图1）中进行其它的试验。随着这些新型低温氢系统投入生产来冷却中子，从这些束管进入实验设备的中子流的可控性将达到世界上最好水平。
图2增压器位于具有泵单元的真空室内，吸收三个变速泵产生的热量。
温度从最高的300K降低到最低18K，增压器中的压力平均保持在14-15微巴。
图3非等温氢流以及固体热传导仿真结果图，左图是增压器下闸室中温度以及流分布情况。
只考率增压器中热传导过程的模拟结果,与左图得出相同的温度分布。
热传导模拟结果预测了下闸室中冷却氢的质量，这对整个系统安全至关重要。
“从冷却源中出来的氢不仅要能冷却中子，还要对所流经的所有设备部分进行冷却。”Freels解释说。HFIR种的新型冷源储存有5kg温度为18~21K的气体，并使之能在传输管中持续循环。氢气三个变速循环器的作用下从冷却源中流出进入传输管中。快速的旋转循环器以0.074 kg/s的速度将氢气泵出。尽管循环器是利用磁悬浮控制，但是快速旋转仍然会产生大量的热。增压装置（图2和图3）会吸收一部分热量，同时压力要保持在14~15微巴范围，在这个范围内可以避免过冷泡核沸腾。当氢循环经过外部循环中的慢化剂装置时，与反应器中流出的中子流相遇。自由中子会像密集不可见的激光束一样经过引导装置流入实验设备中。流动的氢从慢化剂装置中返回到泵中进入下一轮循环。
核反应、变速循环器以及内热泄露需要氢必须吸收2200W的热量。“这就是我们采用COMSOL Multiphysics模拟的原因所在，因为我们需要对冷却过程进行精确的评估。” Freels说道。最关键的组件中有最剧烈的温度下降过程：从周围的装置中吸收热量的增压器，以及外壁吸收密集的中子流的慢化剂腔。
压力体积温度平衡
Freels博士所作的模拟主要针对重要的温度和压力变化过程。典型的模拟包括固体中的热传导和非等温流过程，有时是层流有时是湍流。导致模型更加复杂的是，材料参数与温度和压力有着很强的依赖关系。
Freels博士说：“我们之所以使用COMSOL Multiphysics，是因为它可以让我高效的设计一个物理模型，并在我们的模型中加上各种各样的实验数据。大部分的软件即使模拟一个简单的问题都需要花费很多培训的时间。而使用COMSOL Multiphysics，从接触的一开始就能求解真实参数下的真实问题。”
封装有泵浦装置的增压器将外部环境和HFIR内部的低温环境连接起来。如果空气和热泄漏进入装置与氢混合达到一定的程度，将会引发火灾或者爆炸。为了避免类似灾难事故的发生，增压器安置在安全泵的真空环境中。增压器的两个闸室上下纵向排列，之间用耐热管连接。在变速循环器附近，增压器的顶部，温度接近300K。增压器的底部通过竖管连接到主要传输管中，在那里氢气温度为18K，以8.1m/s的速度通过直接为1.25cm的传输管。在增压器中，氢保持相对稳定。
当HFIR因为定期维护或者断电而关闭时，在传输管中的氢必须收缩，这会将增压器中的部分气体吸到传输管中。如果增压器中氢的温度过高，混合后会使传输管中的氢温度升高。混合气体降低了气体密度，会对变速循环器或者其他循环装置元件造成损坏。增压器下闸室中有足量的低于33K的氢阻止这些损害的发生。
Freels博士利用COMSOL Multiphysics来判断当HFIR停止工作后，增压器中是否有足够多的低温氢组织问题的发生。他的模型耦合了非等温流以及对流传导模块来对氢进行模拟，增压器器壁采用薄传导壳应用模式。他利用COMSOL Multiphysics中的自动插值特性将实验数据插入模型中来处理氢参数的非线性改变问题。利用三次样条函数或者线形插值方法将实验数据以文本文件的形式读入模型中。这样COMSOL Multiphysics在每一次迭代过程中就能找到匹配的材料参数值。Freels博士说：“简单的利用这些的插值函数，在提供的表单里就可以很容易的设置这些非线性材料参数。”
计算效率的提升主要来自于在增压器薄器壁上使用壳单元。用3D的薄层描述增压器器壁需要大量的网格单元。COMSOL Multiphysics的壳单元对沿着边界的物理场进行模拟而不穿过边界。Freels博士的模型中的器壁就变成了用相对粗分的网格来表示的2D表面。
Freels博士也通过将求解脚本与参数求解器联合起来实现超松弛迭代方法。通过自动的对下闸室内气体密度的积分，来决定在起冷却作用的下闸室是否有足量的氢气确保HFIR的安全运行。
灵活易用
当Freels开始使用COMSOL Multiphysics之前，他已经建立了HFIR的热传导模型，但是还远远不够，还需要模拟慢化剂腔中的非等温流动。他开始接触到COMSOL Multiphysics时先学习了一些模型库中的例子，然后再开始处理他的问题：HFIR增压器热传导模型（图3b）。他满腔热情的说，“利用COMSOL Multiphysics建立模型非常的简单。首先，我在用户界面里利用内建的CAD工具创建了3D增压器几何模型，然后利用输入表达式定义参数。从第一个模型中得到的温度结果和利用其它软件包（Abaqus, Nastran以及我们自己的程序）计算得到的结果一致。利用COMSOL Multiphysics处理问题可以省去很多的麻烦，并且可以得到和其它软件一样甚至更好的结果。”
这就很容易解释，为什么Freels博士在模型中增加非等温对流和非线性参数之后就然不犹豫的放弃了他原来只考虑热传导的工作。模拟结果显示缓慢循环实际上会产生的冷氢量要远远大于仅考虑热传导时的预测结果。Freels博士注意到：“我们通过将非等温流仿真结果与实验结果对比来确认模拟的结果正确性，实验数据通过在实验过程中增压器器壁上加上温度传感器来获得。这些模拟潜在回避了很多的问题，帮助我们省去了增压器的再设计过程。如果一开始就利用COMSOL Multiphysics，我们早就完成了任务。”
图4来自反应器的中子在流入HB-4引导装置之前要先通过慢化剂腔。冷却
中子流的氢通过狭窄的入口进入慢化剂腔，然后扩散，方向旋转180度，
在与中子相遇过程中吸收2.7kW的热量，然后重新压缩，从反方向流出。
因为氢缓慢的进入慢化剂腔（图4）中与中子流相遇，并降低流经此处的中子流的温度，慢化剂腔因而得名。慢化剂腔是一个育儿袋状的铝质弯曲结构，在外部传输循环管的末端，在HB-4的入口处（图4）。当腔外壁会吸收自由中子时温度会升高，同时腔内氢会吸收近似2.7kW的热量。随着温度的升高，会触发在腔壁的附近沿着边界层的氢的非线性行为。甚至当维护而关闭反应时，它还会保持着很高的温度而需要氢流的冷却（图5）。
图5 Freels利用非等温湍流模型得出的结果与实验结果对比图。图中曲线是慢化腔壁温度的仿真结果和NASA从火箭引擎实验中得到的数据（方形）。
当使用非线性材料参数模拟非等温湍流一般来说是比较棘手的，Freels博士利用COMSOL Multiohysics用户界面仍然能实现仿真。这突显出COMSOL Multiphysics的优越性能。他的模型耦合了k-epsilon湍流应用模式和传导对流应用模式，他还增加了额外的方程来说明非等温效应。从图5中可以看出他的仿真结果和NASA的实验数据匹配，实验数据是火箭喷管引擎在侧壁上加热时获得。
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