180103-升维是维度数量减少？而不是增加？

第一部分

阅读：《永澄：定义一个重要概念——维度-01》
日更时间： 2017-12-28
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一、观点冲突：升维是维度数量减少？而不是增加？

读完全文，作者提出的一个观点和我的原有观点是强烈冲突的。作者的文中提到:“升维的质量提升了，维度的数量变少了就更好了。” 配合作者给的四象限图。升维-维度数量减少，质量提高。

我的理解是，升维的确是质量提高，但是是比原来的维度又多了一个坐标轴，多了一种变化的可能；或者说是增加了一个维度的数量。为什么不是多一个维度的解释更接近本质，质量更高，而变少了才更接近本质呢？

观点冲突

二、找资料，寻解释

于是我开始查阅：相关资料。
【降维打击】来自于刘慈欣的《三体》。
（我并不想看完这部小说才能解释。）于是我找到其他人的文章。解释什么是降维打击的解释案例。

• 降维是什么？
  用X=Y的世界观来解释；降维=投影。

每一个问题都涉及多个变量，当我们只需要在多个变量中重点考察一部分、或者部分变量无关大局时，为了我们能够分析简化，降维\投影就可以出马了。

世界观

• 如上图，用作者写世界观的那个图。上层的投射端是个立体的图形，但在下层的投影里是个平面的图形。就如同地图一样，就是典型的降维的结果。地图上更关注经纬度，于是于是海拔高度的这个维度就被去除了。升维的上层多了一个坐标，这些和我的理解一致。

• 降维打击是什么？

所谓的降维打击，不过是通过消解要件来打破竞争对手的惯性生存条件。
举例：在360杀进安全软件市场之前，卡巴斯基、瑞星等杀毒软件都通过向用户收取年使用费的形式来获取收入，这是它们核心支柱意义的一个“维度”。
然而360一下子把收费这个维度彻底取消掉了，并且它在取消掉这个维度之后自己活得好好的（这点很重要，要是是自杀式袭击，就没什么意义了），但卡巴、瑞星等久傻眼了，面对竞争对手以取消一个要件的形式发起的攻击、自己又离不开这个要件的时候，全无还手之力。——钱歆韵 的《所谓“降维打击”到底什么意思？》

那还是和我理解的一样。高纬度有更多的变化，通过只是去掉对手的核心支柱这个维度，却有能使自己活得好，这样来打击对手，让对方没有还手之力。

那升维还是维度增多不是减少啊。

三、用作者的话解释他的观点

那找作者的原话。
① “升维的质量提升了，维度的数量变少了就更好了。” 是更好了，不是变少了结尾。

是作者的一种期待，维度的数量可能没有变少，这和我理解可以是一致，没有冲突。

② 作者配图下方有小字的文字说明：“这里有个基本假设：投影层的特点就是多，复杂，表象，投射层的特点就是少，简单，本质。”

好吧，说得通了，这是一个假设。作者希望更接近真实世界，于是构建了这样的假设。升维，升级了维度，却又降维去除了更多的冗余项目，这样假设我们可以看到更本质的东西，更接近真实世界。

反思冲突的原因，我好像跳出了作者的原有假设，直接从自己的理解出发了。
世界观和假设没有对错，只要可以解释，并且自己能说得通就行。突然，我就自洽了；并且更加深刻的理解这句话——理解，是先用他人的话进行解释；然后再用自己理解的逻辑进行解释。 顺序不能错哦。

我自洽了，信念也更新了。希望，看到这里，你也有所收获。

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第二部分 文章拆解 及 摘录精华

（一）从世界观的解释引出维度概念

作者说：“我的世界观中有一个投射的过程，从上层向下层投射，本质上是高维降维至低维。”

那么维度是什么？

（二）维度的定义

坐标轴-维度

1.【狭义】维度：每多一个坐标轴，就多一个维度。

多的是投影层，但遇到问题，后期维度多到画不出来，于是继续用世界观来解释。（世界观是解释一切的元假设，X是Y来替换来找答案）

2.【广义】维度的广义定义是：变化的可能。

广义定义应该是：“每多一个X，就多一个维度”。现在的问题变成了：X是什么呢？X是变化的可能。

3. 维度变化的可能有哪些？

升维和降维

4. 升维和降维到底是什么？

维度其实可以在数量和质量两个方向上变化。用下图表示
（1）维度数量的变化（用“多少”来表示数量）。比如：三维到四维等。
（2）维度质量的变化（用“高低”来表示质量）。比如说“升维解决问题”、“降维打击”等等。

升维和降维

（三）作者的观点（结论）是：

• 通常情况下，我们将“升维”主要定义为：维度的质量提升了（如果维度的数量变少了那就更好）；我们将“降维”定义为：维度质量下降了（同时维度的数量增加了更能说明降维到位）。
• 维度质量的提升，本质上是用更加接近真实、接近本质的变化方向取代了原有的变化。维度质量的提升，让整个问题的解释效率大幅度提升。