Fractal Art

分形艺术位于设计和数学计算的交叉点上，这使得它完全是令人匪夷所思的。这种类型的算法艺术作品来自分形对象（永无止境的模式，这些图案非常复杂，看起来又与整体相似），表现为各种视觉艺术形式，如动画和静态图像。可以把它看作是可视化中的数学美。

分形艺术是新媒体艺术的广泛流派之一，是20世纪80年代中期形成的一种趋势。在此期间，随着设计在通往21世纪的道路上更加数字化，计算机美学也开始作为一种艺术形式发展起来。

由于这些分形的数学复杂性，结合这些图案和形状的算法艺术往往令人着迷，有些人说，这些图案很催眠，但有一点是肯定的：这是一种你很容易识别的美学，而且不会很快忘记。

准备好通过这个沉浸式的数字化艺术演练，让你的心灵被震撼到吧。

分形艺术的历史

要想弄清楚这股风潮的来历，我们要追溯到更早的80年代。这十年以非常复古的风格和排版设计而闻名，并且由于当时计算机和互联网的兴起，也以设计领域的技术进步而闻名。

然而，作为算法艺术的一个子集，分形设计的根基始于美国计算机艺术家罗曼·维罗斯科（Roman Verostko）。他在20世纪60年代发明了他创作原创艺术的专有软件。维罗斯特科的软件可以操纵钢笔绘图仪的绘图臂——这台机器最初用于工程和建筑插图。维罗斯特科改变了这个应用，使其成为艺术家手和手臂的延伸。

需要注意的是，这更像是计算机生成的艺术和设计，而不是分形艺术本身，因为编写计算机程序是为了告诉绘图员该做什么（而不是在计算机内存中创作的艺术品）。尽管如此，这是一个没有区别的区别，因为毕竟，所有分形创造的艺术都基于人类（即艺术家）创造的软件。

为了更好地理解这个概念，可以看看一些由设计师创造的分形形状：

粒子摘要背景.png 93分形装饰画笔.png 有机分形.png 17分形尖刺笔刷.png

在20世纪60年代至80年代中期，发生了一件非常有影响力的事情，使这一设计潮流有了自己的身份和名称：法裔美国数学家贝努瓦·曼德尔布罗（Benoit Mandelbrot）于1975年创造的“分形”一词。

但实际上，分形的概念早在17世纪就已经出现了，当时德国数学家戈特弗里德-莱布尼茨（Gottfried Leibniz）就在思考自相似性（在不同尺度上具有相同的统计相似性），这是分形的一个关键原理。到了19世纪，另一位德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯（Karl Weierstrass）在向普鲁士皇家科学院提交报告时，提出了分形的第一个定义：一个带有图形的函数。

不过，我们还是不能忽视曼德尔布罗特对分形艺术实际发展的贡献，分形艺术通常是用分形生成软件创建的。他的工作成果导致了几个关键性的演变，这些演变将在20世纪80年代普及分形设计：

• 1979年，曼德尔布罗特和IBM的程序员们提出了第一个分形打印输出。
• 1980年，计算机图形学研究者和开发者Loren Carpenter在SIGGRAPH（计算机图形学和交互技术特别兴趣小组）上展示了Vol Libre，这是一部两分钟的计算机生成的电影，其中包括分形渲染的风景。
• 1983年，《橡果用户》杂志刊登了英国广播公司用于创建分形形状的BASIC列表。
• 从1984年开始，电脑游戏开始在游戏中呈现分形，比如《Fractalus！救援》。

在整个20世纪90年代和21世纪，由于软件程序的使用越来越多，以及设计师和艺术家愿意尝试这种由精密算法衍生出的数学美的视觉化，分形艺术的普及程度越来越高。

分形图像的多样性

这种设计趋势的酷炫之处在于这种可视化的不同方法的数量之多。从本质上讲，不同的数学计算会导致形状的独特可视化。以下是艺术家和画家可以表达这种风格的所有方法的简要介绍。

标准几何分形

这种类型是基于标准几何学的。

标准几何分形

它依赖于在起始图形上找到的迭代变换，例如直线（科赫雪花）、立方体（门格尔海绵）或三角形（谢尔宾斯基三角形）。

奇怪的吸引力

这是一组数学系统倾向于演变的数值。
它还必须具有分形结构。

奇怪的吸引力.png

迭代函数系统

迭代函数系统是创建分形的方法。

迭代函数系统

它们通常是二维创作和自我相似的。

牛顿分形

这些形式的分形艺术是在复数的平面内应用牛顿的方法创造的。

牛顿分形.png

它们是边界集。

分形火焰

分形火焰由美国视频艺术家和数学家斯科特·德拉夫斯（Scott Draves）于1992年创作，属于迭代函数系统类分形。

分形火焰.png

然而，它们本身就很独特，因为它们的颜色是基于结构，而不是密度或单色。

曼德尔布尔（Mandelbulbs）

曼德尔布尔是保罗·尼兰德（Paul Nylander）和丹尼尔·怀特（Daniel White）于2009年创造的三维人物。

Mandelbulbs.png

它们是用球面坐标创建的。

L-系统（林登迈尔分形）

最初，可以使用并行重写系统、L系统或Lindenmayer系统生成自相似的形状。

L-系统.png

它们还有助于建模不同生物体的形态。

分形景观

顾名思义，这些表面是通过旨在创建复制自然地形外观的分形的算法生成的曲面。

分形景观.png

它们是由随机的分形过程创造的。

最后一种分形艺术是一种叫做分形表现主义的东西。这比我们之前讨论过的形状更加特别，因为这些分形完全是由艺术家自己创造的，而不是通过数学计算或电脑生成的。

对于这种类型，我们要感谢美国画家杰克逊-波洛克。他著名的绘画风格——包括倒画和动作绘画等其他设计趋势中特有的随机性和野性——被评论家称为有机和自然。

分形表现主义意味着艺术作品在创作中直接表现出自然的模式。

想获得更多的灵感，可以看看下面这些由设计师为设计师创作的分形插图：

白日梦抽象分形.png 17分形圆刷.png 碎片一分形背景艺术字.png 13分形波刷.png

分形艺术的设计特点

现在，你已经对这种数字化艺术风格的复杂的、令人匪夷所思的形式有了很好的、深入的了解。以下是所有融入这种风格的设计中存在的共同纽带。

• 自相似性——一个数学概念，一个物体总是与自身的任何部分精确地或差不多地相似。在视觉艺术作品中，这意味着整个设计中的一个较小的部分将与整体看起来非常相似，反之亦然。
• 迷幻——这是指意识的改变和试图重现这种精神状态的设计，如超现实元素和扭曲。
• 错综复杂的图案——与上述的自我相似性相联系的一个特征，这种错综复杂体现在任何分形图案的细节和复杂程度上，还有形状重复的程度。
• 数学美——是所有分形艺术的前提，数学美是指观者从抽象、纯粹、简单的数学组织中得到的审美享受。
• 自然界中的图案——分形在自然界中自然存在于许多形态中，如云朵、贝壳、山脉、树木、海岸线和雪花等等。因此，当欣赏算法艺术时，你看到的是以数字化形式表现的自然世界。
• 鲜艳的色彩——也许这些形状最引人注目的特点是它们所显示的色彩。无论是在人造分形（即杰克逊-波洛克画作）、环境中的自然图案，还是在数字化软件中，绚丽的色彩始终是这种设计趋势的标志。

现在无论你在哪里都能识别这种风格，让我们谈谈关于这些美妙的图像的幕后技术。

分形背后的技术

首先，这种艺术品大部分来自算法和计算机软件，上面提到的绚丽的色彩是为了纯粹的美学效果而故意添加的。在绝大多数情况下，它从来都不是由人工绘制或绘制的，杰克逊-波洛克的一些著名艺术作品是个例外。

分形创作软件通常是这种分形艺术的起点，遵循以下顺序：

• 建立相关分形软件的参数
• 计算可能耗时的算法
• 评估结果

在后期处理阶段，可能会利用额外的软件来进一步改变图像，甚至可能会根据艺术家的决定，在其中加入一些非分形的形状。

如今，你随处可见分形作为各种动画和数字艺术的基础。它们也在各个领域得到了应用，比如：

• 植物生长模拟
• 景观生成
• 纹理生成

如果你想尝试创建自己的分形图形，可以使用各种免费或付费的程序：

• Apophysis——适用于微软Windows系统，这是一个开源的IFS程序。
• Chaotica——这是一款专门针对Windows、Mac OS和Linux的商业IFS程序。它对非商业用途是免费的。
• Electric Sheep——这是一款开源的分布式屏幕保护程序软件，它可以让你将分形火焰制作成动画，并在计算机上作为屏幕保护程序显示。
• Terragen——分形地形的生成器，Terragen可以为Mac OS X和Windows制作动画。
• Ultra Fractal——一款用于生成和渲染分形的应用程序。它最早于1999年推出，后来成为实验这些数字化形状的较受欢迎的软件之一。
• Wolfram Mathematica——这个现代技术计算系统使您能够轻松创建分形。

分形艺术示例

这些迷人的图案和形状在我们周围比比皆是，无论是在自然界中，是由算法创造的，还是作为人类创造的有形结构。以下是一些非常值得关注的作品。

人造结构

塞利米耶清真寺主穹顶

在土耳其的埃迪尔内，坐落着被联合国教科文组织列入世界文化遗产名录的塞利米耶清真寺。如果你参观它并查看清真寺主穹顶的内部，你会看到令人惊叹的伊斯兰几何图案，这些图案的设计与分形的重复序列非常相似。

人造结构-塞利米耶清真寺主穹顶

仔细观察那些复杂的形式和形状，你就会意识到它们有着分形几何学所特有的相似性。

印度教寺庙

另一个著名的、与这种数学艺术作品有着惊人相似之处的人造作品是印度教寺庙。由于他们喜欢在整个巨大的结构中重复图案和形状，这些寺庙中包含了很多可以被认为是自相似的设计，这就是分形插图和设计的显著特点。

印度教寺庙.png

由于这些寺庙的较小部分与整个结构相似，甚至在整个结构中多次重复，因此也被视作分形艺术。

算法分形艺术

当我们谈到这种趋势时，算法分形艺术才是这种风格更真实也更知名的应用。作为算法、计算机和程序的产物，这种数字艺术的方法确实令人叹为观止，其创造力几乎是无限的。以下是我们能找到的一些最令人难忘的创作：

3D分形球

这幅数字作品是用Apophysis制作的，Apophysis是分形火焰的渲染器和编辑器，Mac和Windows都可以使用。

3D分形球.png

如果你仔细观察，你可以看到，所有在黑色地面上的瓷砖都与整个表现形式相似。即使是构图中心的一系列球体，也显示出分形艺术的特性，从而使这一创作具有极强的自相似性。

随机分形

这个随机分形是用Mac OS X、Linux和Windows的Chaotica程序创建的，它展示了一个艺术家可以用包括选择性随机化形式参数的软件来做什么。

随机分形.png

从本质上讲，随机分形让艺术家在创作过程中放弃了一定程度的控制权。请注意，这个分形与我们迄今为止向您展示的其他一些基于分形的插图相比，不那么对称或平衡。尽管如此，你仍然可以欣赏到各种线条、形式和图案之间的关系以及整个构图的整体性。

电羊分形

这是通过 "电羊（Electric Sheep） "项目创作的众多图片中的一张。它显示了一个自相似的图形，基于前景中的问号蠕动与背景中更远处的蠕动形状相同。

Electric Sheep Fractal.png

此外，较大的整体图像是由许多较小的蠕动组成的，蠕动似乎永远都在继续。

多层分形

根据所使用的数学计算，分形可能更复杂或不那么复杂。在这种情况下，多层分形是一种表现出额外的深度和复杂性的分形，供观众欣赏。

多层分形.png

这幅用Ultra Fractal软件应用制作的分形艺术作品，展示了这种艺术方法所能带来的无比绚丽的色彩。在漩涡状的黄色、粉色、红色和紫色中，你还能看到复杂的图案和螺旋形似乎在无限延伸。事实上，构图的左侧比画面的右侧表现出更多的复杂性，右侧为以较规则的形式为主。

斯特林分形 Sterling Fractal

这个特定的分形是在斯特林计算机程序中创建的，说明了艺术家可以用生动的、震撼人心的色彩来做什么。这个造型主要以冷色为主，以一种非常宁静的方式让人平静下来。

Sterling Fractal.png

从几何学的角度来看，构图也是一种享受，因为它有大量的曲线、漩涡、消失点等美学形式。

大自然中的图案

这种艺术风格最酷的地方在于，你也可以在自然界看到它，不受人类的干扰。换句话说，自然界自始至终都在创造这些奇妙的分形，远远早于我们的数字化文化从20世纪80年代中期开始创造分形艺术。

以下是大自然提供的一些最令人惊叹的形状：

鹦鹉螺壳

鹦鹉螺贝壳不仅展示了复杂有趣的图案，而且还展示了一个对数增长的螺旋。换句话说，作为分形艺术的关键因素的自相似性，在贝壳本身的生长中显而易见。

鹦鹉螺壳.png

请注意，贝壳最中心的最小形状与贝壳外侧不断生长的较大图案有着惊人的相似之处。

纳米布沙漠沙丘

这种设计趋势的自相似性并不仅仅存在于自成一体的自然物中。它们甚至可以存在于环境中，外力作用于景观本身。案例：非洲南部纳米布沙漠的沙丘。

纳米布沙漠沙丘.png

沙子的形态是不断变化的，因为它们是根据风的吹动而形成的。然而，每当有适当条件时，沙子表面的涟漪和新月形沙丘本身都会显示出分形的特征。

算法艺术与自然中发现的设计

虽然这种数字化艺术首次出现在20世纪80年代中期，但我们可以认为它永远存在，因为它不可思议的存在于自然界中，并且已经存在了很久。事实上，也许在其他设计趋势中，没有任何一种设计趋势能像这种设计趋势一样，将电脑化的影响和自然的倾向如此强烈地联系在一起。

不管是数字化的还是直接来自自然的，有一点是明确的：这种艺术方法的自相似性概念是匪夷所思和奇妙的。这也是这种分形艺术的基础，它确保了这些永恒的、独特的设计将继续激发人类对大自然的敬畏之心。

转载：Exploring Design Styles: Fractal Art