leetcode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个

题目描述（题目难度，中等）

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: [-1,-1]

题目求解

这种题目挺不错的，如果没有这个题目，我想我如果在实际中遇到这个问题，思路肯定是二分查找定位到相同元素中的某一个，然后分别向前，向后依次匹配，直至找到第一个和最后一个的位置。但这样做，在最坏的情况下算法的时间复杂度为 O(n)。
而题目要求算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别，所以逼一逼自己，就有了如下算法。
算法的基本骨架当然还是二分查找，只不过在第一次二分查找之后，需要递归的向第一次定位的目标元素的两边分别进行二分查找，直至找到目标元素边界。
虽然算法思想其实也挺简单的，但编码实现上，其实还是有一定的难度。

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return new int[]{-1, -1};
        int mid = 0, low = 0, high = nums.length-1;
        while(low <= high){
            mid = (low+high) >> 1;
            if(nums[mid] == target) break;
            else if(nums[mid] < target) low = mid + 1;
            else high = mid - 1;
        }
        if(low > high) return new int[]{-1, -1};
        int[] result = new int[2];
        if(nums[low] <= target) result[0] = BSR(nums, low, mid, target)[0];
        if(nums[high] >= target) result[1] = BSR(nums, mid, high, target)[1];
        return result;
    }
    private int[] BSR(int[] a, int low, int high, int target){
        int mid;
        while(low <= high){
            mid = (low+high) >> 1;
            if(a[mid] == target){
                if(a[low] == a[high]) return new int[]{low, high};
                if(a[low] < target) return BSR(a, low+1, mid, target);
                if(a[high] > target) return BSR(a, mid, high-1, target);
            }
            else if(a[mid] < target) low = mid + 1;
            else high = mid - 1;
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
}