康托展开

康托展开用于求1~n任意排列的排名，排名是指按字典序排序后的排名。
举例对于2314来说，2前面只有1比他小，开头为1组成的排列组合一个有3！个，3前面有2和1比他小，但是2在前面出现过了，所以只有一个数比他小开头是21组成的全排列有2！个。1*3！+1*2！+0*1 = 8所以比2314小的有8个，2314是第9名。
逆康托展开
根据排名也能求出排列。
首先让9-1。
考虑第1位，我们知道前面只有一个数比他小，因此第一位是2，让8-3!= 2。
考虑第2位，我们知道前面只有一个数比他小，2被占用,因此我们只能使用3。
后面没有比他小的了，因此序列为2314。
康托展开和逆康托展开的时间复杂度都是,康托展开中查询比a小的数有多少个，可以使用树状数组维护的时间查询。