【剑指Offer】023——二叉搜索树的后序遍历序列（栈、树）

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路

二叉搜索树(值): 左子树 < 根 < 右子树

对于后序遍历来说，序列数组的最后一个元素一定是根节点, 根据这个元素，将前面的数组分为左、右两个部分，左侧部分都比该元素小，右侧部分都比该元素大，如果右侧部分有比该根节点小的元素，那么就不是后序遍历，如此递归进行。

参考代码

Java

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {
        if (sequence.length == 0)
            return false;
        if (sequence.length == 1)
            return true;
        // 输入序列，序列开始和结束位置
        return judge(sequence, 0, sequence.length - 1);
    }

    public boolean judge(int[] sequence, int start, int root) {
        // 递归结束标记
        if (start >= root) {
            return true;
        }
        int i = start; // 序列开始
        // 根大于左子树 小于右子树，找根节点
        while (i < root && sequence[i] < sequence[root]) {
            i++;
        }
        // 检查右子树的数据
        for (int j = i; j < root; j++) {
            if (sequence[j] < sequence[root])
                return false;
        }
        return judge(sequence, start, i - 1) && judge(sequence, i, root - 1);
    }
}

Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        if len(sequence) == 0:return False
        if len(sequence) == 1: return True
        return self.judge(sequence, 0, len(sequence) - 1)
    def judge(self,sequence, start, root):
        if start >= root:
            return True
        index = start
        while index < root and sequence[index] < sequence[root]:
            index += 1
        for i in range(index, root):
            if sequence[i] < sequence[root]: return False
        return self.judge(sequence,start,index - 1) and self.judge(sequence, index, root -1)

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