快速排序

作者: 李序锴 | 来源:发表于2017-12-26 11:41 被阅读0次

    快速排序是冒泡排序的改进版,也是最好的一种内排序,在很多面试题中都会出现,也是作为程序员必须掌握的一种排序方法。

    1.思想

    1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素,但最好的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准),称为基准元素;

    2.将待排序的元素进行分区,比基准元素大的元素放在它的右边,比其小的放在它的左边;

    3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。

    所以我是把快速排序联想成东拆西补或西拆东补,一边拆一边补,直到所有元素达到有序状态。

    下面再看看示例图理解下吧:

    快速排序

    6.对元素5两边的元素也重复以上操作,直到元素达到有序状态。

    2.算法实现

    public class QuickSort {
    
        public static void quickSort(int arr[],int _left,int _right){
            int left = _left;
            int right = _right;
            int temp = 0;
            if(left <= right){   //待排序的元素至少有两个的情况
                temp = arr[left];  //待排序的第一个元素作为基准元素
                while(left != right){   //从左右两边交替扫描,直到left = right
    
                    while(right > left && arr[right] >= temp)  
                         right --;        //从右往左扫描,找到第一个比基准元素小的元素
                      arr[left] = arr[right];  //找到这种元素arr[right]后与arr[left]交换
    
                    while(left < right && arr[left] <= temp)
                         left ++;         //从左往右扫描,找到第一个比基准元素大的元素
                      arr[right] = arr[left];  //找到这种元素arr[left]后,与arr[right]交换
    
                }
                arr[right] = temp;    //基准元素归位
                quickSort(arr,_left,left-1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序
                quickSort(arr, right+1,_right);  //对基准元素右边的进行递归排序
            }        
        }
        public static void main(String[] args) {
            int array[] = {10,5,3,1,7,2,8};
            System.out.println("排序之前:");
            for(int element : array){
                System.out.print(element+" ");
            }
            
            quickSort(array,0,array.length-1);
    
            System.out.println("\n排序之后:");
            for(int element : array){
                System.out.print(element+" ");
            }
    
        }
    
    }
    

    排序结果:

    排序之前:
    10 5 3 1 7 2 8 
    排序之后:
    1 2 3 5 7 8 10 
    

    3.算法分析

    1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时,为最坏的情况,时间复杂度和直接插入排序的一样,移动次数达到最大值

    Cmax = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n2) 此时最好时间复杂为O(n2)

    2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的"中值",为最好的情况,时间复杂度为O(nlog2n)。

    3.快速排序的空间复杂度为O(log2n).

    4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时,经过分区,形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变,所是快速排序是一种不稳定排序。

    参考文章:图解快速排序

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