动热稳定

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高压断路器、 电流互感器、 、 母线 电缆短路 电流( 动、 热稳定) 校验公式

王永华

（ 安徽省建筑设计研究院， 安徽

摘

合肥

２３０００１ ）

要： 要想做到安全供电， 在设计变电所时应对所采用的高压断路器、 电流互感器、 母线、 电缆等进行必要的短路电流（ 动、 稳 定 ） 校 验 ， 为 热

此又必须进行短路电流计算， 从而求出最大短路电流值， 用以校验电气设备的动、 热稳定及分断能力和继电保护装置， 还需求出最 小 短 路 电 流 值 ， 用作校验继电保护装置灵敏系数和校验电动机起动的依据。 关键词： 短路电流； 动热稳定； 高压断路器； 电流互感器

１

高压断路器额定短路开断电流值（ ｋＡ） 与高压柜 高压主母线额定电流值 Ａ） 的配比关系 （

从 审 查 图 纸 来 看 ， 很 多 图 纸（ 变 电 所 ） 高 压 柜 高 压 主 母 线

表１ 母 线 电流 （ Ａ） 低 中 高 开关开断值（ ｋＡ）

与高压断路器额定短路开断电流值严重失配， 如断路 器 开 断 电 流为 ２５ｋＡ 却只配 ３０×４ 铜排， 更有甚者高压断路器开断电流 选用 ３１．５ｋＡ， 而高压主母线却配 ４０×５ 铜排。笔者问为何如此 配 置 ， 设 计 人 却 说 只 有 ２ 台 ５００ｋＶＡ 变 压 器 ， 额 定 电 流 只 有 下表格为高压断路器额定短路开断电流 ５７Ａ， 有的是随笔所标。 值（ ｋＡ） 与高压柜主母线的标准配置。表 １ 为高压断路器额定 短路开断电流值与主母线额定载流量的基本配置（ 环境温度按

２５ ８００ １０００ １２５０

３１．５ １２５０ １６００ ２０００

４０ ２０００ ２５００ ３１５０

１．１ 动稳定

当 开 关 、 备（ 母 线 、 流 、 压 互 感 器 、 缘 子 、 缆 等 ） 设 电 电 绝 电 流过冲击短路电流时， 将产生很大的作用力， 如果大于开 关 、 设 备所能承受的作用力， 必将遭到破坏， 为此必须对开关设备进 行动稳定校验。

３０℃ 计 ） ， 如 高 压 断 路 器 若 采 用 ３１．５ｋＡ， 其 高 压 柜 主 母 线 载 流

量不得小于 １２５０Ａ， 最大载流量可为 ２０００Ａ， 设计选用 １６００Ａ 比较稳妥。高压主母线的选择与所带的变压器容量大小和台数 无关， 它是根据高压断路器开断电流值来配置的； 而高压断路 器开断值又是根据高压主母线处发生短路时的短路电 流 ， 来 合 理选择断路器开断电流值的。为此又必须对高压柜上高压主母 热稳定校验） 。 线进行短路电流校验（ 动、

１．２ 热稳定

在发生短路时， 开关设备在短路电流作用下， 会产生很高 的温度。 如果超过该设备所能允许的最高温度， 就会被烧毁。 为 此， 必须对开关设备进行热稳定校验， 以保证设备安全运行。 从动稳定与热稳定定义上来看， 对开头设备 进 行 短 路 电 流 校验， 一个是以短路时的稳态电流来校验的， 一个是以短路时 流过的冲击电流来校验的， 两者的短路电流值是有很大差异 的。 即动稳定是按冲击电流来校验的 ｉｃ＝２．５５Ｉｄ ， Ｉｄ 为三相短路电 流周期分量有效值（ 即所求的短路电流） ， Ｉｃ 是三相短路冲击电 流（ 却三相短路第 １ 周全电流峰值） 。而热稳定是 通 过 稳 态 短 路 电 流（ 即 为 三 相 短 路 电 流 周 期 分 量 有 效 值 ） 即 Ｉ∞＝Ｉｄ 具 体 标

收稿日期： ２００６－ ０３－ ２１ 作者简介： 王永华（ １９４３－ ） ， 男， 高级工程师， 原为安徽省建筑设计研究 院副 总 工 程 师（ 首 任 电 气 总 工 ） ， 历 任 全 国 建 筑 电 气 情 报 网 理 事 ， 全 国 建筑物标准化装置委员会委员， 全国智能建筑情报网理事， 安徽省智能 建筑学会副理事长及学会供配电专业委员会主任 委 员 ， 主持 设 计 大 型 工程数 １０ 项， 在省内外公开发表建筑电气论文 １０ 余篇。

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安徽建筑

２００６年第３期

识： —— Ｉｄ —三相短路电流周期分量有效值（ ｋＡ） —— Ｓｄ—三相短路容量（ ＭＶＡ） —— Ｉ＇＇— 次暂态短路电流（ 即三相短路电流周期分量第一周 的有效值） （ ｋＡ） —— Ｉ∞—三相短路电流稳态有效值（ ｋＡ） —— ｉｃ —三相短路冲击电流（即三相短路电流第 １ 周全电流峰 值） （ｋＡ）， ｉｃ＝Ｉｄ×２．５５ —— Ｉ０．２—短路开始到 ０．２ｓ 时的三相短路电流有效值（ ｋＡ） —— Ｓ０．２—短路开始到 ０．２ｓ 时的三相短路容量有效值（ ＭＶＡ） —— Ｉｃ—三相短路电流第 １ 周全电流有效值（ ｋＡ） Ｉｄ×１．５２ 从上式可看出， 要对开关设备进行动、 热稳定校 验 ， 必 须 先 要计算出短路电流 Ｉｄ。另外， 由于系统容量为无限大， 因此短路 电流的周期分量在短路的整个时间内是恒定的， 属于远端短 路， 即 Ｉｄ ＝Ｉ＇＇ ＝Ｉ０．２ ＝Ｉ∞。表 ２ 为部分设备应校验的项目。

部分设备应校验的项目（ Ｖ） 设备名称 断路器 负荷开关 隔离开关 熔断器 电流互感器 电压互感器 母线 电 压 电 流 遮断容量 （ ＭＶＡ） 短路电流校验 动稳定 热稳定 表２

由样本查出

ｉｃ（３ ）、ｃ（３ ） —三相短路冲击电流峰值及全电流有效值（ｋＡ） Ｉ ——

现以 ＶＤ４ 和 ＶＳ１ 断路器为例： 若取开 关 额 定 短 路 开 断 电 流 为 ２５ｋＡ， 其 额 定 峰 值 耐 受 电 流（ 峰 值 ） 及 额 定 短 路 关 合 电 流 （ 峰值） 皆 为 ６３ｋＡ， 即 是 额 定 短 路 开 断 电 流 的 ２．５ 倍 （ ２５×

２．５＝６３ｋＡ） ； 若现计算出短路电流为 Ｉｄ ＝２２．２３ｋＡ，

按公式： ｉＣ＝２．５５Ｉｄ＝２．５５×２２．２３ｋＡ＝５６．７ｋＡ

ｉｍａｘ≥ｉｃ（３） ， ｉｍａｘ＝６３ｋＡ ， ｉｃ＝５６．７ｋＡ ， ６３ｋＡ≥５６．７ｋＡ

即动稳定校验满足要求。

② 热稳定： Ｉ∞≤Ｉ?! ｔ 或 Ｉ∞≤Ｉ?! ｔｊｘ ｔ ｔ 式中： Ｉ∞— 短路稳态电流（ ｋＡ） ——

—— （ Ｉｔ — 设备在 ｔｓ 秒） 内允许通过的热稳定电流（ ｋＡ） 由样本查出 —— ｔｊｘ— 假想时间（ ｓ） —— （ ｔｊｘ— ｔ＋０．０５ ｓ）

ｔ 为短路延续时间， 其为保护继电器整定动作时 间 与 开 关

动作时间之和。 按 ２５ｋＡ 额定短路电流开断值的 ＶＤ４ 或 ＶＳ１， 其 在 ３ｓ 秒 ） （ 热稳定电流有效值也为 ２５ｋＡ（样本 ）。 ｔ 为 １ｓ 秒） 得出 ｔｊｘ＝１．０５ｓ （ （ 秒） ， 此时 Ｉ∞＝２２．２３ｋＡ， Ｉｔ＝２５ｋＡ。 按公式： Ｉ∞≤Ｉ?! ｔ ｔ

（ ｋＶ）

（ Ａ）

√ √ √ √ √ √ √

设备的额 定电压和 线路电压 应相符

√ √ √ √ √

√ √

√ √ √

√ √ √

√ √ √

２２．２３ｋＡ≤２５ｋＡ×１．０２＝２５．５ｋＡ

即热稳定符合要求。

２．２ 电流互感器 ２．２．１ 动稳定

? ｉｃ（３ ）≤Ｋｄｗ ! ２ ? ｔｅ×１０－ ３ Ｉ

√

设备的额 遮断容量 定电流应 应大于短 大于工作 路容量 电流

√

按三相暂 态短路电 流 ｉｃ 或 按 Ｉｃ 校验

√

按三相稳 态短路电 流 Ｉ∞（ Ｉｄ） 校验

说明

２．２．２ 热稳定

? Ｉ∞≤ Ｉｔｅ Ｋｔ ×１０－ ３ ! ｔｊｘ 式中： ｉｃ（３） — 三相短路电流冲击峰值（ ｋＡ） —— —— Ｉ∞— 短路稳态电流（ ｋＡ） —— Ｋｄｗ— 电流互感器动稳定倍数（ 由样本查出） —— Ｉｔｅ— 电流互感器一次电流（ Ａ） —— ｔｊｘ— 假想时间（ｓ） ， ｔｊｘ＝ ｔ＋０．０５（ｓ） 其解释见上面第 ３ 行 —— Ｋｔ— 电 流 互 感 器 的 １ｓ（ 秒 ） 热 稳 定 倍 数（ 可 由 样 本查出） 注： Ｋｔ — １ｓ 秒） 热稳定倍数为 ７５ —— （ —— Ｋｄｗ— 电流互感器动稳定倍数 ２００／５ 及以下为 １５０ ， ３００／５￣４００／５ 为 １３０

负荷开关、 熔断器遮断容 量 有 多 大 。 从表 ２ 可看出断路器、 可 以 根 据 断 路 器 数 据 即 所 选 用 的 是 ２５ｋＡ 还 是 ３１．５Ａ 或 ４０ｋＡ 反算一下， 就可得出此开关的最大遮断容量。现以 ２５ｋＡ 为例。

Ｓｄ＝ ! ３ ? ＪＺ Ｉｊｚ＝１．７３２×１０．５×２５＝４５４．６５ＭＶＡ Ｖ? 也就是说采用 ２５ｋＡ 断路器其最大遮断容量为 ４５４．６ＭＶＡ。

超过此短路容量即无能力遮（ 开） 断了。事实上若真 计 算 出 短 路电流为 ２５ｋＡ， 其高压断 路 器 额 定 短 路 电 流 开 断 电 流 应 选 用 电流、 遮断容量皆为大于数值。 ３１．５ｋＡ。表中电压、

基准容量为 １００ＭＶＡ 时的基准电流（ ｋＡ） 平均额定电压 （ ｋＶ） 基准电流（ ｋＡ） 表３

① 现 仍 以 Ｉｄ ＝２２．２３ｋＡ 为 例 来 校 验 ３００／５ 电 流 互 感 器 动 稳

１１５ ０．５ ３７ １．５６ １０．５ ５．５ ６．３ ９．１６ ３．１５ ０．４ ０．２３

定是否符合动稳定要求：

１８．３ １４４．３ ２５１

Ｉｄ ＝２２．２３ｋＡ ｉｃ （３） ＝２．５５Ｉｄ ＝２．５５×２２．２３ｋＡ＝５６．７ｋＡ Ｉｔｅ＝３００ Ｋｄｗ ＝１３０

按动稳定公式： ? ｉｃ（３）≤Ｋｄｗ ! ２ ? ｔｅ×１０－ ３ Ｉ ５６．７ｋＡ≤１３０×１．４１×３００／１０００

Ｋｔ ＝７５

２

断路器、 隔离开关、 负荷开关、 电流互感器及母线

的动、 热稳定校验公式

隔离开关、 负荷开关 ２．１ 断路器、

① 动稳定： ｉｍａｘ≥ｉｃ（３ ）或 Ｉｍａｘ≥Ｉｃ（３ ）

式中：

５６．７ｋＡ≤５５ｋＡ， 经校验不符合要求。

现改 ＣＴ 为 ３５０／５ 或 ４００／５ ， 此时 Ｉｔｅ 由 ３００ 变为 ３５０ 。 按公式： ｉｃ（３ ）≤Ｋｄｗ ! ２ ? ｔｅ×１０－ ３ ? Ｉ

ｉｍａｘ、ｍａｘ—设 备 的 极 限 通 过 电 流 峰 值 及 有 效 值（ ｋＡ） Ｉ ——

５６．７ｋＡ≤１３０×１．４１×３５０／１０００

２００６ Ｎｏ．３

本刊特稿

７

５６．７ｋＡ≤６４．２ｋＡ

经校验符合要求。 若计算的短路电流 Ｉｄ 远远低于 ２２．２３ｋＡ， 则电流互感器即可 相应的下降。现以高压柜内主母线处短路容量为 ３００ＭＶＡ（ 系统 短 路 容 量 ） 为 例 ： Ｓｄｘｔ＝３００ＭＶＡ， 基 准 容 量 仍 是 １００ＭＶＡ， 即

电流互感器动稳定及热稳定近似值

电流互感器 内部动稳定时允 一次额定电流 许通过冲击电流 热稳定允许通过稳态短路电流

表４

当假想时间为

Ｉ∞（Ｉｄ）（ｋＡ）

０．５（ｓ） １．１ １．６ ２．１ ３．２ ４．２ ５．３ ７．９ １０．６ １５．９ ２１．２ ３１．８ ４２．３ １（ｓ） ０．８ １．１ １．５ ２．３ ３．０ ３．８ ５．６ ７．５ １１．２ １５．０ ２２．５ ３０．０ １．５（ｓ） ０．６ ０．９ １．２ １．８ ２．４ ３．１ ４．６ ６．１ ９．２ １２．２ １８．３ ２４．４ ２（ｓ） ０．５ ０．８ １．１ １．６ ２．１ ２．７ ４．０ ５．３ ７．９ １０．６ １５．９ ２１．２

ｔｊｘ（ｓ）

２．５（ｓ） ０．５ ０．７ ０．９ １．４ １．９ ２．４ ３．５ ４．７ ７．０ ９．４ １４．１ １８．８

（Ａ） １０ １５ ２０ ３０ ４０ ５０ ７５ １００ １５０ ２００ ３００ ４００

ｉｃ（ＫＡ）

２．１ ３．２ ４．２ ６．４ ８．５ １０．６ １５．９ ２１．２ ３１．８ ４２．３ ５５．２ ７３．６

Ｓｊｚ＝１００ＭＶＡ。现不考虑线路电缆阻抗， 只标系统阻抗 Ｘ＊ 即可求出 Ｘ＊ ＝ Ｓｊｚ ／Ｓｄｘｔ ＝１００／３００＝０．３３ 欧姆。再根据 Ｉｄ＝Ｉｊｚ／Ｘ＊ ＝５．５／０．３３＝１６．６７ｋＡ

（ 短路电流） 。以上 Ｓｊｚ 为基准容量， Ｓｄｘｔ 为系统短路容量， Ｉｊｚ 为基准电 流。 现再校验用 ２００／５ 电流互感器、 短 路 电 流 为 １６．６７ 的 动 稳 定是否达到要求： 由于 Ｉｄ＝ １６．６７ｋＡ， ｉｃ （３）＝ ２．５５Ｉｄ＝４２．５ｋＡ， Ｋｄｗ＝１５０ ，

Ｉｔｅ＝２００ 。

代入公式： ｉｃ（３）≤Ｋｄｗ " ２ ? ｔｅ×１０－ ３ ? Ｉ

４２．５ｋＡ≤１５０×１．４１×２００／１０００ ４２．５ｋＡ≤４２．３ｋＡ

只能说基本符合要求， 必要时可用 ２５０／５ＣＴ。

② 再按热稳定公式分别对 ３００／５ ， ３５０／５ 及 ２００／５ 进行校验。 ａ． 仍 按 Ｉｄ＝２２．２３ｋＡ， 其 时 稳 态 短 路 电 流 Ｉ∞ ＝Ｉｄ ＝２２．２３ｋＡ， Ｉｔｅ＝３５０ ， Ｋｔ＝７５ ， ｔｊｘ＝１ 。

代入公式： Ｉ∞≤Ｉｔｅ Ｋｔ ／ " ｔｊｘ ×１０－ ３ ?

—— ｉｃ（３）—三相短路冲击电流峰值（ ｋＡ） —— Ｓｍｉｎ—导体所需最小截面（ ｍｍ２） —— ｉｊｘ—假想时间（ ｓ） —— Ｉ∞—短路稳态电流（ Ａ ）

３．２ 热稳定 ① 铜母线： Ｓｍｉｎ＝ Ｉ∞ " ｔｊｘ １６５ ② 铝母线： Ｓｍｉｎ＝ Ｉ∞ " ｔｊｘ ９５

２２．２３ｋＡ≤３５０×７５／ " １ ×１０－ ３ ２２．２３ｋＡ≤１８．６１ｋＡ

经校验不符合热稳定要求。 为此需更换 ４００／５ 或 ５００／５ＣＴ 才可符合要求， 但 ＣＴ 过大会 对过电流整定及上下级配合比带来很大麻烦与不便。

４

电

缆

ｂ． 若 按 Ｉｄ＝１６．６７ｋＡ ，Ｉ∞＝１６．６７ｋＡ， Ｉｔｅ＝３５０ ， Ｋｔ＝７５ ， ｔｊｘ＝１ ， 来 校 验

热稳定： Ｉ∞≤Ｉｔｅ Ｋｔ ／ " ｔｊｘ ×１０－ ３ ?

热稳定校验：

①１０ｋＶ 铜芯电缆 Ｓｍｉｎ＝ Ｉ∞ " ｔｊｘ １６５ ②１０ｋＶ 铝芯电缆 Ｓｍｉｎ＝ Ｉ∞ " ｔｊｘ ９５

式中： Ｓｍｉｎ—导体所需最小截面（ ｍｍ２） —— —— ｔｊｘ—假想时间（ ｓ） —— Ｉ∞—短路稳态电流（ Ａ） 以上为高压断路器、 电流互感器、 母线的动、 稳 定 的 校 验 热 及电缆的热稳定校验。对于柔性（ 非刚性） 安装的设 备 只 需 进 行热稳定校验。另外按 建筑电气设计手册》上说明， 下列设备 《 可不必进行短路电流校验（ 动、 热稳定校验） 。

１６．６７ｋＡ≤３５０×７５／ " １ ×１０－ ３ １６．６７ｋＡ≤１８．６１ｋＡ

符合要求（ 热稳定） 。 总之， 是由计算短路电流 Ｉｄ 数值来决定的。有的终端变电 所离开闭所距离很远， 系统阻抗较大， 其系统短路容量很 小 ， 其 短路电流甚至不足 １０ｋＡ， 为 此 电 流 互 感 器 一 次 电 流 也 就 相 对 较小。 实际上在求（ 计算） 出短路电流后， 即可根据暂 态 短 路 ， 短 路电流 ｉｃ 或 Ｉｃ 对电流互感器进行动稳定直接查表校验， 再按 稳 态短路电流 Ｉ∞ Ｉｄ） 进行热稳定直接查表 ４ 校验。 （

３

母

线

３．１ 动稳定 !ｊｓ＝１．７ｂ Ｌ２ （ ｉｃ（３）） ２×１０－ ３， 当母线横放时 Ｗ＝ ０．１６７ｂｈ２； 当 ? ａ Ｗ 母线竖放时 Ｗ＝ ０．１６７ｂ２ｈ 。

式中： !ｊｓ—母线计算机械应力 （ｋｇ／ｃｍ ） ——

２

ａ． 用熔断器保护的电器及导体； ｂ． 用限流电阻保护的电器及导体（ 如互感器的引线） ； ｃ． 架空电力线路； ｄ． 当断路器断流容量符合要求时； ｅ． 负荷开关当变压器容量为 １０００ｋＶＡ 及以下时；

２

—— !ｙ—母线允许机械应力（ｋｇ／ｃｍ ）， 铜母线!ｙ＝１４００ｋｇ／ｃｍ ， 铝母线 !ｙ＝７００ｋｇ／ｃｍ２

２

ｆ． 隔离开关： ３５ｋＶ 级户内及户外型。 １０ｋＶ 的隔离开关（ 户

内 ） 当 供 电 容 量（ 变 压 器 ） 为 １０００ｋＶ 及 以 下 时 ； １０ＫＶ 的 户 外 隔离开关在 Ｓｄ≤１００ｋＶＡ 时； ６ｋＶ 的 隔 离 （ 户 外 ） 开 关 在 Ｓｄ≤

—— Ｗ—抗弯矩（ ｃｍ２） —— Ｌ—支柱绝缘子间距离（ ｃｍ） —— ａ—母线相间中心距离（ ｃｍ） —— ｂ—母线厚度（ ｃｍ） —— ｈ—母线宽度（ ｃｍ）

６０ＭＶＡ 时； ｇ． 电缆 ７０ｍｍ２ 以上时； ｈ． 电流互感器变比较大时， ７５／５ 以上的。