（全文字数：1960字，阅读完大约需要6分半）
哥哥姐姐弟弟妹妹们，大家好，我是王同学。
01 | 预测未来的指数
如果有一个数据可以告诉我们未来的走势是什么样，我们可就可以依据此提前做出各种应对，提前做出商业，投资，政策的准备。PMI（Purchasing Managers Index）就是为此而生的指标。
从下面的图中我们可以看到PMI对于GDP的预测，大致是准确的。美国经济学家统计，过去40年当中，PMI和GDP高度相关，且常常领先几个月。
图片来源：长江证券
如果大家只想了解一个宏观经济学概念的话，王同学推荐PMI。
02 | 领先经济指标
在说PMI之前，我们需要先了解几个基本的经济学概念。在经济当中根据行业，分工，时间，可以将经济指标分为很多种。
其中，按照时间（即，指标出现的时间和经济活动出现的时间），可以分为领先指标（如:招聘员工，采购订单），一致同步指标（如:工业总产值，社会商品零售额）和滞后指标（如:失业率，库存量，未收回货款）。
在中国，有18种领先经济指标，具体调查的时候会调查13种，包括生产、新订单、原材料库存、从业人员、供应商配送时间、新出口订单、进口、采购量、主要原材料购进价格、出厂价格、产成品库存、在手订单、生产经营活动预期。[1]
PMI数据是每月报送一次，所以这些指标每个月都要采集一次。方法也非常简单，就是抽样调查，但不是传统的抽样，而是分层的抽样。用调查问卷向专业的采购经理进行定向提问，具体问卷可以看下图。问卷是定性判断而非定量回答，被调查者只需要回答上升，不变或下降即可。（除了供应商配送时间，这个因素是一个开放性问题，5天，10天，半个月都有可能）
03 | 扩散指数法
在经济景气行上行的过程当中，多数经济活动都会扩张上升。在经济下行的过程当中，多数经济活动会收缩下行。
根据上面的原理，我们得到预测经济的方法--扩散指数法，顾名思义，这个方法的核心就是扩散指数，而扩散指数就是根据我们上面所说的一批领先经济指标推算出来的。
扩散指数=扩散系列数/采用系列数*100%
由公式可知，扩散指数指的是扩散系列占总系列的百分比。
针对上面的每个领先经济指标，如，
雇员的扩散指数=扩散系列数/采用系列数=（选择上升的公司数量+选择不变的公司数量*0.5）/总的公司数量*100%。
或者，雇员的扩散指数=扩散系列数/采用系列数=（选择上升的公司总营业额+选择不变的公司总营业额*0.5）/所有公司的营业额*100%。[2]
所以，由上面的公式我们可以看出，如果PMI=50%，这表明有一半的企业在变好，有一半的企业在变差。一般认为当这个指数趋近于40%的时候，为经济萧条。
上面这种用扩散指数对经济景气程度进行预测的方法叫做扩散指数法。
从公式中，我们可以得出以下几点，
1. 调查数据都是相对于上一个月产生的变化，所以PMI天生是一个环比概念。
2. PMI表示的是现在相对于上一个月变好或变坏的程度。所以它取决于本期的PMI数值，也取决于上一个月的经济基本情况。
如果上一个月情况很差，这个月PMI数值非常高，其实也不能表明经济绝对值特别好。但是如果上个月经济情况本身就非常好，这个月PMI只有比50%刚刚多一点，那么经济情况绝对值也非常好。
3. 越是当经济趋近于最好的最高点和最差的最低点的时候，PMI应该是越接近50%的。[3]同时我们也知道，由于PMI是一种预期，所以他应该比真实的经济提前几个月先到。
04 | PMI的组成
在我们前面所说到的13种领先经济指标中，PMI的计算采用了5种，分别是新订单，权数为30%；生产，权数为25%；从业人员，权数为20%；供应商配送时间，权数为15%；原材料库存，权数为10%。这个权重是按照他们每一项对经济的影响程度决定的。其中，供应商配送时间指数为逆指数，在合成制造业PMI指数时进行反向运算（即，100-配送时间）。
制造业PMI=新订单×30% + 生产×25% + 从业人员×20% +（100 - 供应商配送）×15% + 原材料库存×10%。
这里面又用到了一个统计学的方法，就是加权综合指数法。这个王同学就不过多的说了，因为初中，高中的数学课大家都已经学过了。
PMI还有很多有意思的点，我们明天继续。
未完。
祝勇猛精进，心想事成。
王同学
2022.5.27
[1] 我们这里说的是制造业PMI，如果是非制造业PMI的话，有10个指标，具体为商务活动、新订单、新出口订单、在手订单、存货、投入品价格、销售价格、从业人员、供应商配送时间、业务活动预期。
[2] 其中第一种方法为不加权方法，第二种方法为加权方法。中国采用的是加权之后的方法。
[3] 这个概念有点类似于数学当中，一条圆滑的曲线，在它的最高点和最低点导数为零，大家可以想一下，我就不画图了。
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