如题，以下仅在2D讨论
点集拓扑学：通过边界和内部两个点集的交进行定义。
1.描述的是什么？
拓扑关系。
用来描述2D平面中两个几何图形的拓扑关系。
2.怎么描述？
使用数学的方式
首先，抽象几何图形的属性。
简单来抽象，一个几何图形拥有的属性：内部、边界。
进一步抽象，一个几何图形拥有的属性：内部、边界、外部。
用上面说到的两个点集的交进行定义：
2x2 = 4
3x3 = 9
就是所谓的四交、九交模型。
https://malagis.com/gis-nine-tuples-topological-relations-2.html
设有空间实体A、B，B(A)、B(B)表示A、B的边界，I(A)、I(B)表示A、B的内部
二者之间的关系可用下图来表示：
E(A)、E(B)表示A、B 的外部：
二者之间的关系可用下图来表示：
表达两个几何图形的拓扑关系，就可以是数学矩阵来表达了。
回头来看定义：两个点集的交进行定义
所以每个关系只有，交(1)和非交(0)，九交模型所能表达的两个几何图形拓扑关系就有2^9=512种。
3.我们能怎么用？
虽然可以表达的关系有512种，然而：
4.九交模型有什么优势？
简单来说，显而易见，多一种属性定义，可以更准确地来描述拓扑关系。
四交模型来描述8种拓扑关系：
可以看到Overlap和Equal完全相同，无力区分表达。
九交模型来描述8种拓扑关系：
常用的拓扑关系就可以很清晰准确地表达了。
空间关系 中文名称 OGC 标准解释
Contains 包含 是 一个几何图形的内部完全包含了另一个几何图形的内部和边界。
CoveredBy 覆盖 否 一个几何图形被另一个几何图形所包含，并且它们的边界相交。Point和MultiPoint不支持此空间关系，因为它们没有边界。
Crosses 交叉 是 一个几何图形的内部和另一个几何图形的边界和内部相交，但是它们的边界不相交。
Disjoint 分离 是 两个几何图形的边界和内部不相交。
EnvelopeIntersects 封套相交 否 两个几何图形的外接矩形相交。
Equal 相等 是 两个几何图形具有相同的边界和内部。
Inside 内部 否 一个几何图形在另一个几何图形的内部，但是和它的边界不接触。
Intersects 相交 是 两个几何图形没有分离(Non-DisJoint)。
Overlaps 重叠 是 两个几何图形的边界和内部相交(Intersect)。
Touch 接触 是 两个几何图形的边界相交，但是内部不相交。
Within（Contains by）包含于 是 一个几何图形的内部和边界完全在另一个几何图形的内部。
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