初中数学思想 - 宏观

目录

1. 转化（化归）思想
2. 数形结合思想
3. 分类讨论思想
4. 数学建模思想

• 方程思想
• 函数模型
• 几何模型
• 三角模型
• 不等式模型
• 统计模型

5. 抽象和概括思维方法
6. 整体思想

内容

1. 转化思想
   把问题进行转换，化繁为简，化难为易，化生为熟，化未知为已知。在想方设法的转化过程中，找到问题的实质，把问题解决。
2. 数形结合思想
   把数量关系（数）和空间关系（形）相互联系，一定条件下进行相互转化，从而把问题之间的关系理清，把问题解决。
3. 分类讨论思想
   由于问题中某个因素包含多种情况，不能一概而论，需要列出所有情况来分别讨论，得到各种情况下相应的结论。实质就是分而治之，各个击破。
4. 数学建模思想
   按照问题的一些属性、关系，用形式化的数学语言（概念、符合、语言等）表示一种数学结构，建立数学模型，对数学模型进行探索从而解决问题。

• 方程思想
• 函数模型
• 几何模型
• 三角模型
• 不等式模型
• 统计模型

5. 抽象和概括思维方法
   抽象：人们在感性认识的基础上，透过现象，深入里层，抽取出事物的本质特征、内部联系和规律，从而达到理性认识的思维方法。该过程离不开比较、归纳、分析、综合，要经过“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的加工过程，排除那些无关的、非本质的因素，抽出重要特征、本质因素，从而解决问题。
   概括：把抽象出的若干事物的共同属性归纳出来进行考察的思维方法。

6. 整体思想
   将注意力和着眼点放到问题的整体结构上，从整体、大局来把握问题的内容，思考问题怎么解决。

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