初中数学分类讨论思想是非常重要的一种数学思想、逻辑方法与解题策略。
近段时间我们刚学习完有理数及其运算一章，无论是学习过程中对运算算理的探索，或是解题过程需分多种情况解题，都涉及到分类讨论的数学思想。例如（十一假期数学作业中的两道题）：
这个题的第（3）小问中运动多长时间，P、R两点相距2个单位长度？这个动点问题属于行程问题中的相遇问题（求时间，即用总路程除以速度和即可！）：分析过程如下：在相遇前，两点之间的距离从10开始越来越小，直到距离为0（相遇），在相遇后，两点之间的距离由0距离开始越来越大。故分两种情况，具体为下图：
有理数一章类似的问题有很多，通常涉及到的有距离、绝对值（本质也是距离，数轴上表示的数与原点之间的距离）、动点问题等，这就需要在读题的过程中能够第一时间抓住这些敏锐的词眼或是语句，结合条件进一步进行分析，从而正确进行分类！
这个问题是一个新定义类型的阅读题！新定义的类型，要注意抓住关键信息（即本质核心）理解新定义，在此基础上才能正确运用。第（2）小问中，问到当点P运动到数轴上的什么位置时，P、A、B三点中恰有一个点为其余两点的“奇点”？那么，哪个点为其余两点的“奇点”？就会涉及到3种情况了！
但是我们需注意结合题中的条件，点P是从点B出发向左运动的，也就是说点P的位置只有2种情况（要么在A、B之间，要么在A的左边）。也需结合“奇点”的定义，点P为{A、B}的“奇点”，与点P为{B、A}的“奇点”其本质是不同的，那么所谓的“其余两点”就有前后的顺序性。综上，应该分4种情况进行分类讨论（点P在A、B之间2种情况，即点P分别为{A、B}和{B、A}的“奇点”，点P在A的左边2种情况，即点A分别为{B、P}和{P、B}的“奇点”）！具体为下图：
分类讨论模型的建构在初中数学学习中有着重要的意义，是考试的重点和热点，也是增强试卷区分度的核心所在。究竟何时需分类？如何分类？分类之后如何各个击破去解决？每种类型又是否符合要求……一系列的问题均要求在学习的过程中具备扎实的基础知识和基本技能，并不断反复强化分类意识和分类标准！在分类讨论的过程中，对思维的条理性和缜密性也是有很高的要求，如果不注意全面地进行分析，常会遗漏一些情况而导致得到单一的不完整的结果。所以，若能在典型类型题中进行加强领悟并参透，结合长期的有针对性的训练与强化，反复摸索不断提升，相信是一定可以此类问题的！
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