苍天、日月、星辰，众神居于其中，统御宇宙，安置众生。尘世凡人皆由命定，凡违天意者，必祸害临身。
诸神透过星象，向凡人传达旨意。所以人们对天充满敬畏。
公元前一千多年，古巴比伦人通过长年累月的观星，计算和预测天体现象，欲参悟人世的前途命运。他们用楔形文字将宇宙奥秘刻录在石碑上。巴比伦人将苍穹均分为十二个区域，称“十二星座”，并以传说中的神物命名，再以月相变化之29或30日为一个周期，作为历法计时之基础。
从地上望苍穹，有如一个点缀着日月星辰的巨大天球。天球绕地运行一圈记为一日。每当清晨或傍晚观察太阳，会发现太阳在一年中不同时节处在天球的不同区域（比如，九月时太阳从狮子座区域升落）。于是，巴比伦人推论，群星天球的运行比太阳稍快，所以太阳与天球相对位置不固定。每过一年，太阳便落后群星一整圈，回到一年前的相对位置。太阳在一年中经过不同星区所画出的轨迹，称为“zodiac”（可译为“黄道带”）。
古巴比伦天文星座
巴比伦人还发现，肉眼可见的几大行星（中国古代所称金星、木星、水星、火星、土星等）的运行轨迹几乎在同一平面内。
“在人类历史上，这种促使一个宇宙秩序的概念得以形成的体系，似乎首先在巴比伦的文化中产生。他们发现了一个超越现实生活的思想领域，敢于以综合的观点来统览整个宇宙。”——卡西勒
大地是“球形的”
球面上任意一点到球心的距离相等，球面上光滑而没有突出的棱角。多么完美的几何图形。古希腊数学家认为，球和圆是造物主最钟爱的形状。
公元前六世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯第一次提出大地是球体这一概念。
公元前四世纪，亚里士多德总结出三个现象来证明大地是球形：
- 越往北走，北极星越高；越往南走，北极星越低，且可以看到一些在北方看不到的新的星星。
- 远航的船只，先露出桅杆顶，慢慢露出船身，最后才看得到整艘船。
- 在月食的时候，地球投到月球上的形状为圆形。
虽然他们的观点并不严谨，但在一定程度上符合客观事实。“地圆说”也是后世天文、地理学发展的重要基础。
地球是“静止的”
亚里士多德反证道：“如果大地是运动着的，那么竖直向上抛出的物体怎么能落回到原位？无风的时候天上的云朵怎么没被甩在后面？”
这个观点如今看来是荒诞的，但是在力学定律发现之前的漫长岁月里，这个理由已经足够使人信服了。
并且由于观察者在地面上，于是地球理所当然地成为了宇宙的“绝对中心”。
“同心球”模型
在巴比伦人的天文基础上，古希腊人进一步发现，太阳年运动轨迹并非在赤道面上（当时的赤道面是指“与地球和北极星连线垂直的平面”），而是在与赤道面偏斜23.5度的平面上，称之为”ecliptic plane“（黄道面）。
提出“极限”思想和“穷竭“法的欧多克索斯设计出“同心球”模型。他指出地球是宇宙的中心，群星所在的最外层天球绕南北方向（即赤道面的垂直方向）的轴，同时带动群星和黄道面，作东西向旋转，绕行一圈为一日。太阳处于由外而内的第二层球内，绕与黄道面垂直的轴旋转，周期为一年。太阳相对于这层球的轨迹称为“黄道”，黄道与赤道面的交点恰为春分日和秋分日。
同心球模型
ecliptic
“荧惑守心”
（秦始皇）三十六年（公元前211年），荧惑守心。有坠星下东郡，至地为石······——《史记·秦始皇本纪》
这段记载提到了两个天文现象——“荧惑守心”和坠星（陨石）。其中“荧惑守心”指火星在心宿（“宿”是中国古代对星区的一种划分，心宿主要属于天蝎座星区）发生短暂停留的现象（该天象被认为“凶”）。火星停留现象的背后反映了一种更普遍的现象——行星的逆行。这一现象同样困扰了古希腊天文学家。
火星逆行
通过假设等速而规则的圆周运动，能否解释行星逆行的现象呢？
欧多克索斯改进了“同心球”模型。
他提出，行星的逆行可以由四个同心球壳的简单圆周运动来解释。地球静止地处于所有球壳的中心。各球壳绕相互倾斜的轴等速旋转。最外层的天球层和次外层的黄道层仍延续原先的规律，两球层转轴呈23.5度布置。次内层与次外层转轴相互垂直。最内层和次内层，各自的旋转轴相互倾斜一个角度。行星的运动是四个球壳旋转运动的复合，最内层和次内层转轴的相互倾斜会造成行星的逆行。他提出，行星的逆行可以由四个同心球壳的简单圆周运动来解释。地球静止地处于所有球壳的中心。各球壳绕相互倾斜的轴等速旋转。最外层的天球层和次外层的黄道层仍延续原先的规律，两球层转轴呈23.5度布置。最内层和次内层，各自的旋转轴相互倾斜一个角度，可以实现行星的逆行。
同心球模型
“同心球”模型非常类似于陀螺仪。
陀螺仪
可假设模型中最内层和次内层转轴相互垂直，更显著地模拟出行星相对地球的运行速度的快慢变化。
同心球模型解释行星逆行
同心球模型解释行星逆行
欧多克索斯虽然不能给出天体详细的量化结构，但他以简单地球体、简单的等速运动，暗示着“混乱中隐藏着秩序”，激励着人们以理性而非神话去看待宇宙。
“本轮-均轮”模型
“同心球”模型将所有的天体放置于以地球为中心的球面上，因此天体运行过程中距离地球的距离不变。而观测发现，火星逆行时会看上去更明亮，也就是说距离地球更近。这成了“同心球”模型的一个严重缺陷。
阿波罗尼斯（希腊语：Ἀπολλώνιος，公元前262年-公元前190年）以“本轮-均轮”的几何模型为行星与地球间距的变动提供了一种解释。
本轮均轮
行星位于一个叫本轮的小圆周上，相对本轮中心作圆周运动。本轮中心位于以地球为圆心的大圆周上，称为均轮。（事实上，这个模型非常类似于现代观点的日地月系统模型）
行星的运动由本轮和均轮的旋转复合而成，有时快，有时慢，有时前进，有时倒退。
本轮均轮
行星逆行
“偏心圆”模型
人们发现四季的长短并不均匀。比如春分到夏至为九十四日半，而夏至到秋分为九十二日半。这与太阳围绕地球作匀速圆周运动的模型不符。
希帕恰斯（希腊语：ίππαρχος，公元前190年~公元前120年）主张太阳沿黄道匀速运行，但地球并非位于黄道的圆心。
偏心圆
“偏心圆”模型不改变赤道面位置，因此黄赤交点不变，即两分两至位置不变。图中，X为最远点，Y为最近点。A、B、C、D分别为两分两至点。。每个时节对应的圆弧长度不同，则时节的长短不同。
尤其难能可贵的是，希帕恰斯清醒地认识到不应沉溺于设计全部天体理论的梦想当中，而应该专注于系统地收集重要的观测数据，作为检视、修正、拓展天文理论的参考基础。
他身体力行地进行了多项天文数据的观测。计算出回归年（太阳回到春分点所用时间）为365.25-1/300日（与现代数据仅相差14分钟，即相对误差不到十万分之三），恒星年（太阳回到同一星座位置所用时间）为365.25-1/144日，由此发现了“岁差“（回归年与恒星年的差异）。通过长年累月的观测，绘制了西方第一份”恒星表“，使用相对黄道、赤道的数据标出了至少850颗恒星的位置，并划分了亮度等级，为辅助定位行星提供了有力的依据。
托勒密体系
随着时间的积累，各种天文观测数据越来越详细而丰富，行星运动的更多不规则特性逐渐显露出来 。单纯的“本轮-均轮”模型和“偏心圆”模型不断受到各种质疑。两三百年后的公元150年，托勒密的著作《至大论》出世。克劳迪乌斯・托勒密（希腊语：Κλαύδιος Πτολεμαῖος，约公元100年－公元170年）提出了一整套解释行星问题的技巧，对古代天文学做了系统性整理与发展。
他从观测数据出发，通过算术和几何论证的方法，以大量演示性过程计算和数据比照，体现出天体问题背后的数学精确性。他最主要的创见在于“偏心匀速点”的引入。“本轮”中心是相对于偏离均轮圆心的“偏心匀速点”作恒定角速率的圆周运动。根据每个行星的特殊情况，本轮平面与均轮平面或重合或倾斜。行星的许多不规则性都可借由这个改进的模型得以解释，且成效卓著。
偏心匀速点
托勒密《至大论》与欧几里得《几何原本》成为西方中世纪使用最广泛、最长久的科学教科书。
《至大论》
托勒密认为，研究天文学不仅是为了获取知识，更是在寻找精神的归宿。他在《至大论》第一章序言中这样写道：
我深知人之必亡，有如一日之物。
然若我灵追随星辰迂回之路，
则我将不再栖息于尘世人间，
而是立于众神之畔，尽享佳肴美馔。
本文部分素材来源《千古之谜与几何天文物理两千年》/项武义、张海潮、姚珩,2010.2。
演示动画通过Matlab编写制作。部分图片来源于网络。
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