本论文是2020年.4月《物理教学》中的一篇论文，作者是广东番禺中学的刘老师。摘要讲述了通过小灯泡的U-I图像使学生具体学会哪些东西，如获取信息、讨论外电路总功率问题等，从而达到哪些作用。总之，摘要就是讲述本论文的内容以及作用。关键词就是论文中常出现的重要词语、词组、短语，通常为3-5个。
正文开头分别从“课程标准”与《考试大纲》讲述了灯泡伏安曲线与应用数学解决问题的重要性。然后讲述教师在实际教学中对该曲线挖掘不够深入，分析其中的原因，说明其与培养核心素养背道而驰。然后提出问题，如何通过灯泡的伏安曲线培养科学思维、发展运用数学处理物理问题的能力。也就是说，阐述你写的论文有什么作用，能解决什么问题，以及通过什么方法解决问题。
正文第一部分段举一个实例，首先从图像信息的获取与应用方面考察。已知灯丝电阻与温度的函数关系，已知I-U图像等，计算灯泡正常工作时灯丝的电阻。我的分析：根据题意，可以计算比例常数，再根据图像计算出正常工作时灯丝的电阻，代入函数式，计算出此时的温度；我认为考察的内容:很基本的对图像的认识、对函数的数学运算以及分析推导能力，也就是科学思维的能力。作者从“展示题目、案例分析、案例解释与案例反思”的角度进行阐述。特别是作者在案例反思中谈到两点，一是谈到该题的思维障碍点，就是通过非正常时的电阻与温度，计算出比例常数；二是谈到对计算结果的延伸，通过计算，发现灯丝的电阻在不同的工作状态（常温与正常工作时）的电阻差别，这个差别是由于温度不同导致电阻率的差别，且温度相差很远。学生对这个没有准确的概念，通过问题科学呈现，使学生形成稳固的、深刻的观念——物理观念是物理概念与规律在头脑中的提炼与深化，是解释自然现象与解决实际问题的基础。
我的感受是，普通的老师在讲解题目时就讲解而讲解，目的只是教学生解答问题，仅此而已，可是作者站在更高的角度，通过解题帮助学生提高科学思维能力，形成物理观念，促进学生核心素养的提高——可见习题课也可以提升核心素养。
正文第二部分段把灯泡与变阻器串联，计算灯泡实际功率的最小值与最大值。我的分析：当变阻器连入电阻最大时，电路电流最小，则灯泡的功率最小；当变阻器连入的电阻最小时，电路电流最大，则灯泡的功率最大。如何计算功率大小呢？实际上这是两个电路，需要找到两个电路的工作点——这就是工作点法。分别作出变阻器连入阻值最大与最小时的电源的U-I曲线，注意当变阻器电阻为0时，电源电动势为4V，内阻为1Ω，当变阻器电阻为最大9Ω时，电源电动势依然为4V，内阻可以看成变阻器串联的总电阻10Ω。作出对应两个电源的I-U图像，交点即为工作点，则灯泡的实际功率可以计算出来。
我的感想：通过推理，作两个图像，是科学推理，也就是提高科学思维的过程；题目中纵坐标较短，给物理问题设置了数学上的障碍，体现了图像与数学解答物理问题的应用，需要学生正确应用数学知识解答问题；等效思想是物理学的重要思想，题目中将变阻器看作电源的一部分，抽象出电源与灯泡串联的模型才能使用交点法正确解答。总之，一道题特别是相同题目的拓展题目时，需要深入挖掘解题背后的方法与思想，所以说解题实质上是解决问题的过程，一定需要站在更高的角度即核心素养的角度进行备课，这不管对于学生还是老师，都是大有裨益的。
正文第三部分问题为并联多少个灯泡，灯泡的总功率最大，最大是多少。我的分析：灯泡的功率最大，也就是指电源的输出功率最大，根据功率的推导公式，得出当外电阻即灯泡的并联电阻等于电源内阻时，也就是灯泡并联的外压等于内阻的内压时，灯泡功率最大；根据I-U图像，很容易找到当电压为1.9V时，灯泡的电压与电流，从而计算出电阻；再根据并联电阻的规律，就很容易计算出需要并联2个灯泡以及灯泡的功率。本题的难点在于明确内压等于外压，知道用图像找到灯泡的电压与电流，从而计算出电阻，注意要计算出此时的电阻，不是正常工作的电阻。
我的感受是，一定需要分析推理能力，本题的关键是根据外电阻等于内电阻，得出外电压等于内电压，再根据图像，找到灯泡1.9V时的电流与电阻，从而计算出灯泡的个数。先要会推导，才有意识得从图像中寻找信息。
正文的第四部分同样是计算灯泡的功率，此时是两个灯泡串联，实际工作点怎么找呢？我的分析：与第二部分一样，同样可以把灯泡拆开，看成只连2V电源的情况，通过灯泡的伏安特性曲线与电源的I-U曲线，交点即为工作点，即可计算出两个灯泡的功率。当然也可以将两个灯泡看成一个灯泡，重新作I-U图像（不过怎么作也是个问题）。总之，不管哪种方法，都需要看成一个灯泡与电源的串联，通过工作点法计算出功率。
我的感受：什么是等效法与思想，它是在保证效果相同的前提下，用熟悉的、简单的物理对象、过程、现象代替陌生的、复杂的对象、过程、现象。如合力与分力、合运动与分运动、电阻的测量、还有本题中的用一个灯泡代替两个灯泡，用两个电源代替一个电源等，还可以将并联的灯泡，看成一个灯泡与2r的电源串联，都运用到等效的思想方法。
纵观这篇论文，从选题的针对性上、从内容的丰富上、从思想的深刻度上、从文字表达与排版上，都是一篇可以让人学习的论文。
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