神经网络在进行参数优化的过程中，经常需要对学习率进行动态调整。那么PyTorch的torch.optim.lr_scheduler接口提供了很多策略实现动态调整。我们选取一些常用的进行介绍。

1. torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR(optimizer, lr_lambda, last_epoch=- 1, verbose=False)

Sets the learning rate of each parameter group to the initial lr times a given function.

这个策略也比较简单，就是每次调用scheduler.step()之后，新的lr等于原lr乘lr_lambda。举例如下，其中network可以换成我们要优化的模型：

optim = torch.optim.Adam(network.parameters(), lr=0.001)
scheduler = torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR(optim, lambda epoch: epoch)
for epoch in range(10):
    optim.step()
    scheduler.step()
    print(scheduler.get_last_lr())

输出结果如下：
[0.001]
[0.002]
[0.003]
[0.004]
[0.005]
[0.006]
[0.007]
[0.008]
[0.009000000000000001]
[0.01]
可以看到每次调用step之后，lr = lr * lr_lambda(epoch)。

2.torch.optim.lr_scheduler.MultiplicativeLR(optimizer, lr_lambda, last_epoch=- 1, verbose=False)

Multiply the learning rate of each parameter group by the factor given in the specified function.

这个方法跟LambdaLR类似，都是乘lambda_lr，不同的是MultiplicativeLR是用上一步得到的lr，而LambdaLR用的始终是初始的lr。

optim = torch.optim.Adam(network.parameters(), lr=0.001)
scheduler = torch.optim.lr_scheduler.MultiplicativeLR(optim, lambda epoch: 0.5)
for epoch in range(10):
    optim.step()
    scheduler.step()
    print(scheduler.get_last_lr())

结果如下：
[0.0005]
[0.00025]
[0.000125]
[6.25e-05]
[3.125e-05]
[1.5625e-05]
[7.8125e-06]
[3.90625e-06]
[1.953125e-06]
[9.765625e-07]

3. torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size, gamma=0.1, last_epoch=- 1, verbose=False)

Decays the learning rate of each parameter group by gamma every step_size epochs.

每间隔step_size个epoch，对lr执行一次乘 gamma操作。

optim = torch.optim.Adam(network.parameters(), lr=0.001)
scheduler = torch.optim.lr_scheduler.StepLR(optim, step_size=5, gamma=0.1)
for i, epoch in enumerate(range(20)):
    optim.step()
    scheduler.step()
    print(i, scheduler.get_last_lr())

结果如下：
0 [0.001]
1 [0.001]
2 [0.001]
3 [0.001]
4 [0.0001]
5 [0.0001]
6 [0.0001]
7 [0.0001]
8 [0.0001]
9 [1e-05]
10 [1e-05]
11 [1e-05]
12 [1e-05]
13 [1e-05]
14 [1.0000000000000002e-06]
15 [1.0000000000000002e-06]
16 [1.0000000000000002e-06]
17 [1.0000000000000002e-06]
18 [1.0000000000000002e-06]
19 [1.0000000000000002e-07]

4. torch.optim.lr_scheduler.MultiStepLR(optimizer, milestones, gamma=0.1, last_epoch=- 1, verbose=False)

Decays the learning rate of each parameter group by gamma once the number of epoch reaches one of the milestones.

StepLR是等间隔的调整lr， 而MultiStepLR是根据指定间隔进行调整，milestones即为自定义的间隔。

optim = torch.optim.Adam(network.parameters(), lr=0.001)
scheduler = torch.optim.lr_scheduler.MultiStepLR(optim, milestones=[2,6], gamma=0.1)
for i, epoch in enumerate(range(10)):
    optim.step()
    scheduler.step()
    print(i, scheduler.get_last_lr())

结果如下，可以看到分别在第二步和第六步进行了两次学习率的调整。
0 [0.001]
1 [0.0001]
2 [0.0001]
3 [0.0001]
4 [0.0001]
5 [1e-05]
6 [1e-05]
7 [1e-05]
8 [1e-05]
9 [1e-05]

5.torch.optim.lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer, gamma, last_epoch=- 1, verbose=False)

Decays the learning rate of each parameter group by gamma every epoch.

简单讲就是按照如下规则进行lr的更新： lr=lr∗gamma∗∗epoch

6. torch.optim.lr_scheduler.CosineAnnealingLR(optimizer, T_max, eta_min=0, last_epoch=- 1, verbose=False)

余弦退火策略。以余弦函数为周期，并在每个周期最大值时重新设置学习率。以初始学习率为最大学习率，以2∗Tmax 为周期，在一个周期内先下降，后上升。
其中eta_min指一个周期内的最小学习率。

CosineAnnealingLR

7. torch.optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau(optimizer, mode='min', factor=0.1, patience=10, threshold=0.0001, threshold_mode='rel', cooldown=0, min_lr=0, eps=1e-08, verbose=False)

这是个超级实用的学习率调整策略。他会监测一个指标，当这个指标不在下降或提高是，进行学习率更新，否则保持学习率不变。每次step需要传入要监测的指标。

Reduce learning rate when a metric has stopped improving.

val_loss = validate(...)
scheduler.step(val_loss)
这里要注意的是step的参数，如果是越小越好，如loss，需要将mode设置成'min'，如果是越大越好的指标，如Accuracy，需要将mode设置成'max'。