余弦距离与欧几里德距离都是常用的距离度量方式。

关于两个向量之间求距离的能找到很多的参考材料，这里就不再赘述了。

在项目中用到了两个矩阵的多行向量需要计算两两之间的距离，就在这里做一个分享。

一 余弦距离

• 直接上代码啦：

def cosine_distance(matrix1,matrix2):
        matrix1_matrix2 = np.dot(matrix1, matrix2.transpose())
        matrix1_norm = np.sqrt(np.multiply(matrix1, matrix1).sum(axis=1))
        matrix1_norm = matrix1_norm[:, np.newaxis]
        matrix2_norm = np.sqrt(np.multiply(matrix2, matrix2).sum(axis=1))
        matrix2_norm = matrix2_norm[:, np.newaxis]
        cosine_distance = np.divide(matrix1_matrix2, np.dot(matrix1_norm, matrix2_norm.transpose()))
        return cosine_distance

• 运行结果验证：

    matrix1=np.array([[1,1],[1,2]])
    matrix2=np.array([[2,1],[2,2],[2,3]])
    cosine_dis=cosine_distance(matrix1,matrix2)
    print (cosine_dis)

• 结果：

  
  

~~
20190307更新
这个也有封装好的，只是之前没有发现(^▽)

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

cosine_dis2 = cosine_similarity(matrix1,matrix2)

• 验证：

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

def cosine_distance(matrix1, matrix2):
    matrix1_matrix2 = np.dot(matrix1, matrix2.transpose())
    matrix1_norm = np.sqrt(np.multiply(matrix1, matrix1).sum(axis=1))
    matrix1_norm = matrix1_norm[:, np.newaxis]
    matrix2_norm = np.sqrt(np.multiply(matrix2, matrix2).sum(axis=1))
    matrix2_norm = matrix2_norm[:, np.newaxis]
    cosine_distance = np.divide(matrix1_matrix2, np.dot(matrix1_norm, matrix2_norm.transpose()))
    return cosine_distance

matrix1=np.array([[1,1],[1,2]])
matrix2=np.array([[2,1],[2,2],[2,3]])
cosine_dis=cosine_distance(matrix1,matrix2)
print ('cosine_dis:',cosine_dis)

cosine_dis2 = cosine_similarity(matrix1,matrix2)
print('cosine_dis2:',cosine_dis2)

• 结果：

[[0.9486833  1.         0.98058068]
 [0.8        0.9486833  0.99227788]]
[[0.9486833  1.         0.98058068]
 [0.8        0.9486833  0.99227788]]

二 欧几里德距离

• 代码：

def EuclideanDistances(A, B):
    BT = B.transpose()
    vecProd = np.dot(A,BT)
    SqA =  A**2
    sumSqA = np.matrix(np.sum(SqA, axis=1))
    sumSqAEx = np.tile(sumSqA.transpose(), (1, vecProd.shape[1]))

    SqB = B**2
    sumSqB = np.sum(SqB, axis=1)
    sumSqBEx = np.tile(sumSqB, (vecProd.shape[0], 1))
    SqED = sumSqBEx + sumSqAEx - 2*vecProd
    SqED[SqED<0]=0.0
    ED = np.sqrt(SqED)
    return ED

• 运行结果验证：

    matrix1=np.array([[1,1],[1,2]])
    matrix2=np.array([[2,1],[2,2],[2,3]])
    Euclidean_dis=EuclideanDistances(matrix1,matrix2)
    print (Euclidean_dis)

• 结果：

  
  

20190223更新~~~~~~~~

发现已经有封装好的函数了哈哈哈哈，顺便又验证了一下上面的代码：

    from scipy.spatial.distance import cdist
    dis = cdist(matrix1,matrix2,metric='euclidean')

• 验证代码

    matrix1 = np.array([[1, 1], [1, 2]])
    matrix2 = np.array([[2, 1], [2, 2], [2, 3]])
    Euclidean_dis= EuclideanDistances(matrix1, matrix2)
    print(Euclidean_dis)

    from scipy.spatial.distance import cdist
    dis = cdist(matrix1,matrix2,metric='euclidean')
    print(dis)

    print(Euclidean_dis==dis)

• 结果：

[[1.         1.41421356 2.23606798]
 [1.41421356 1.         1.41421356]]
[[1.         1.41421356 2.23606798]
 [1.41421356 1.         1.41421356]]
[[ True  True  True]
 [ True  True  True]]

三 参考资料

• 余弦距离自己写的
• 欧几里德距离参考文章：求两个矩阵中向量的欧氏距离(python实现)
• https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.distance.cdist.html