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logit与probit

logit与probit

作者: shudaxu | 来源:发表于2021-02-03 21:56 被阅读0次

在将linear model转化到概率预估上时，其实要做的主要事情，就是将预估值域从正负无穷映射到[0,1]，并且当y接近负无穷时，预估接近0，接近正无穷时预估接近1

复合这个模式的函数：
1、 sigmoid function（logit）
由log-odds推导出：y=log \frac{p}{1-p}则反函数：p=\frac{e^y}{1+e^y}
2、正太分布的cdf（probit）
x \sim N(\mu,\sigma^2)则：
概率密度函数：f(x)=\frac 1 {\sigma\sqrt{2\pi}} exp{(-\frac{(x-\mu)^2}{\sigma^2})}
概率累积函数：F(x)=\frac 1 {\sigma\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{x}exp{(-\frac{(x-\mu)^2}{\sigma^2})}

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