《浅谈错题本的建立与应用》
（第三次修改）
【摘要】学习本质上就是一个阅读理解加强化的过程。学生通过阅读和理解建立概念、识别概念，通过模仿形成技能，通过强化技能形成能力，在这个过程中学生的数学素养得以形成。建立错题本能有效的带动学生的数学学习，让学生知道自己哪里出错？为什么错？怎样才能杜绝不犯同样的错？这是一个学生自我反思的过程，更是一个需要老师花费时间和精力加以指导的过程。本文结合2022年中考复习的实践经验，从建立数学错题本的理论依据、现实意义、如何建立、如何利用数学错题本四个方面对学生错题本的建立与使用进行系统的阐述。
【关键词】错题本、理论依据、现实意义、如何建立、如何利用
2022年中考复习策略研讨时教研员指出，学生数学成绩不好，教师可以问自己两个问题：（1）是不是我教的方法不够好？如果是，改进自己的教学方法；（2）是不是我们重复的次数不够多？如果是，增加复习与巩固的频率。相比较其他学科，初中数学教育需要科学、合理应用教学方式，重视学生自主学习能力的培养。通过建立错题本、合理利用错题本，能够让学生跳出题海，在学习和反思中实现知识体系、能力体系的自我构建，全面提升数学核心素养。
一、错题本建立理论依据
1.行为主义学习理论。桑代克的“试误说”认为学习是一种渐进的、尝试与错误的过程。随着错误反应的逐渐减少、正确反应的逐渐增加，终于形成固定的刺激与反应之间的联结。他认为学习并不是单纯的领悟或理解，而是一种尝试错误直至最后成功的过程。
2.建构主义学习观。学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个自我否定的过程，而自我否定又以自我反省，特别是内在的观念冲突作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师应提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。
3.元认知理论。学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。学生学习的过程是提高元认知能力的过程，而元认知实质上就是认知的认知。“错误”因而成为学生进步的基石，促进学习的法宝。认真纠错学生不但不会感觉到可耻，甚至可以在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。
二、建立错题本的现实意义
德国诗人歌德说过：“错误同真理的关系，就像睡梦同清醒的关系一样。一个人从错误中醒来，就会以新的力量走向真理。”错题本是提高学习效率的良方，是减轻学习负担的捷径，建立数学错题本对促进数学教学有着重要的现实意义。
错题本的使用价值主要体现在以下几个方面：
1.暴露自身缺陷。错题本上不止局限于记录卷面上学习上遇到的错题，还可以记录自己对于错题的反思。在错题的旁边标注出做错的原因，详细的了解自己的薄弱点，并且有目标的加以更正。要像医生一样，在错题本中为自己诊断，找出病症所在，继而对症下药，这样才可以有一个好的学习习惯，对于知识不再模棱两可。
2.消除同题、类题再错的可能。很多时候，学生会在一段时间内把同一道题反复做错，这种现象值得深思。本质上来说，学生在这个题目的学习中是存在问题的，或是原有认知经验不正确，或是概念的内涵、外延理解不到位、或是学习态度有问题。利用错题本对错题进行整理可以清晰地把同题再错的事实呈现出来，引起老师和学生的重视，进而深入探究并解决问题。甚至还要教会学生举一反三，要从一个题目的解答中总结出同种类型的题目的解答思路，做到做一题、通一类。这需要一个全面、宏观的思考，这种能力使可以训练出来的。错题本在这里发挥着极大的纵横比较的作用，方便学生把自己的错题放到一起来思考，弄明白这类题目的解法。
3.查缺补漏，收获高分。出来知识的查缺、能力的提升，错题本还可以帮助学生攻克一些压轴题或者收集一些思维创新的题目，提升自己提出问题、分析问题、解决问题的能力，从而为获得高分积蓄能量。
总之，建立数学错题本的过程就是有针对性查缺补漏的过程，也是将解题思路类型化的过程，是升华知识的过程。每位学生的数学错题本，切中自身数学学科的所有弱点，是任何教学专家都无法提供的最适合学生个体的复习资料，是我们提高学生数学学习效率的一条有效途径。
三、如何建立数学错题本
1.材料准备。要有一个专门的记录数学错题的笔记本。最好是在开学第一周就让每个学生准备好32开或16开的软硬面抄一本或者活页夹，简陋或精致都无所谓，但一定要足够满足你整理错题所用，保证本子的质量，结实不易脱落。
2.学会分类。要把数学错题分门别类地进行整理、分析、归类。把自己做过的作业、习题、试卷中的错题整理成册子。常见的错题本有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。
3.指导书写。每道错题要有完整的格式：(1)知识点名称；(2)错误原型；(3)原因分析；(4)正确题解。首先标明知识点名称或出处，把做错的原题在错题本上原原本本地抄一遍或剪贴在错题本上，把原来错误的解法清晰地摘要在错题本上。其次，分析出现错误的原因，明确是答题失误，还是思维方法错误、知识错误、运算错误，把每一道题目的错误原因都要弄得十分清楚，这是建立错题本最为关键的环节。最后纠正错误，一步一步规范地把原题正确地做一遍，以便加深印象和逐步形成能力。如果此题有多种解题思路，可以在旁边用另一色笔把几种解法的简要思路写上。
结合我个人的实践经验，初中数学错题本的建立应遵循以下三个原则：
1.活页设计，分栏书写。在建立初中数学错题本的过程中，学生首先需要端正态度，明白错题本的建立并不是一次性，需要在日常的考试、练习中不断的记录、积累，特别是一些典型的错题、难题。在学习过程中学生要不断丰富错题本的内容。最好使用活页纸记录错题，因为活页纸能够很好地拆卸、安装、重新排序。错题本最好分三栏设计：第一栏注明整理的时间和错题及其出处；第二栏写出正确的解题过程；第三栏书写简要的解题思路以及容易出错的地方。要给自己留白，方便以后补充。将错题记录好之后，学生可以根据自己的学习情况，对错题展开排序，以便更好地提升学习质量。同时，在建立错题本的过程中，教师应该鼓励学生灵活应用错题本，结合教材，将一些临时想到的题型集中起来，提升学生错题记录的灵活度。使用活页纸进行记录，能够便于学生分析题目、辨别题目的难度，进而加强对错题的理解，避免下次再出现同样的错误。
2.合理利用，定期整理。在初中数学教学过程中，由于涉及的内容比较多，且知识面比较广，导致学生在学习时只掌握了一些表面知识。教师在建立错题本时，需要鼓励学生适当扩展错题本的建设路径，加强学生对知识的掌握和理解、促使学生能够采取多种解题方式，灵活应用数学知识。在扩展错题本的过程中会遇到多方面的影响因素，教师需要结合实际情况，选择特定的时间为学生扩展错题本。一是要有专门整理错题的固定时间，二是要在长期坚持中形成习惯。例如在每次考试后，对出错率较高的题目，教师需要挑选专门的时间引导学生理解题意、明确解题思路和方法并及时扩展自己的错题本。学生则可以根据自己的考试情况，记录相应的错题，弄清楚它们出错的原因以及正确的解题思路或方法，减少出错率，查缺补漏，及时注明相应的知识体系。
3.使用双色笔，学会快速做笔记。书写是一个学生重要的学习能力，教会学生使用双色笔，快速完成记录对提高学习效率大有帮助。一般来说，抄题、解题用黑色笔书写，自己不确定的地方用铅笔标注，容易出错的内容或警醒自己的话用红色笔书写。做得好的同学可以实现数学笔记本与错题本的有效结合。今日头条上有条标语：学霸们都有一个惊艳世人的笔记本。利用错题本，教给学生做笔记的方法并养成习惯，是促进数学学习的有效手段。
值得注意的是：（1）初中数学学习中的错题主要集中于计算的精准性、解题思维的方向性、数学表达的规范性三个方面，因此，在建立错题本时，教师需要结合学生的实际情况引导学生整体规划、自主进行错题的整理与反思。在这个过程中，有大方向，也有学生的自主选择，既体现共性，也应保留个性，让学生有发挥的余地和空间。（2）在开展数学教学过程中，教师应该针对不同水平的学生，布置适合其自身发展的学习任务，从多方面入手促进错题本的建立，为后期学生的复习工作奠定坚实的基础。四、错题本的有效利用错题本建立之后，我们还需要引导学生有效利用，充分发挥错题本的作用。可以这样说，学生完成错题本的数量和质量就取决于后期师生对它的利用程度。相对其他科目而言，初中数学在题型上反复错误的现象比较严重，不管是在期中考试、期末考试，还是中考，出错重复率的概率都比较高。因此，教师还需要结合学生的实际情况，为学生制定合理的错题本应用方式。
1.重视学生翻阅习惯的培养。学习数学知识是一个慢慢积累的过程。教师想让学生不犯同类错误，在学习和解题的过程中，需要提醒学生加强翻阅错题本的次数。在翻阅过程中，学生能够加深对类型题、错题的了解程度，使其在后期的考试中能够提升答题的精准度，进而提升学习成绩。学生在翻阅错题本的过程中，还能够将学习内容和错题本有效结合在一起，加强对一些题目的练习和学习，借助教师和同学的帮助，全面提升自身的学习质量。
2.开展具有针对性的教学辅导。通过实践证明，在初中数学的教学过程中错题本的建立及应用能够全面提升教学质量。例如在初中数学教学过程中二元一次方程的内容比较复杂，且这部分内容又是学习重点。教师应该针对二元一次方程在考试中的占比，开展具有针对性的辅导，加强学生相关题目的练习，在练习中总结学生出现错误的原因，为学生提供多种解题思路。在学生掌握了基础的二元一次方程知识之后，教师要引导学生分析已知条件，设定正确的未知量，进而提升解题速度和解题质量。在学生掌握了相应的知识之后，教师还应该组织考试，及时了解、掌握学生的学习情况，促使学生能够获得更大的进步，以此提升学生的数学成绩。学习和纠错都要及时。当下遇到的问题当下就应该想办法解决，不要堆积问题，不然就很容易产生问题越来越多，没有解决的突破口。错题更是如此，要第一时间改错，不拖沓。要正视自己在学习中的问题，及时纠正，分析总结。
3.加强和学生之间的交流。在教学过程中，教师应该加强和学生之间的交流，及时掌握学生的心理变化，以便能够更好地开展数学教学活动。通过加强和学生之间的交流，共同讨论题目能够促使学生有效利用错题本，进而不断完善自身的数学知识结构。例如教师可以每周定期将学生的错题收上来，做得好的错题本，教师应该展示给学生看，同时给予相应的奖励。针对那些做得不好的学生，教师应该及时提出整改措施，给予学生更好的指导。通过表扬和鼓励，能够规范学生错题本的记录方式，提升错题本的利用率，使得学生能够不断总结经验，不断受到启发，避免出现类似错误。
简单地说，合理利用数学错题本、提高师生学习效率应遵循以下原则：
1.经常阅读。错题本不是把做错的习题记下来就完了。根据艾宾浩斯遗忘曲线的规律，我们应该经常将错题拿出来看，重新解题，开始时可以两三天做一次，以后可以间隔一个星期或一个月甚至更长的时间，一直到看到题目后解题思路就很清晰地浮现在脑海中为止。错题本上的题目反复看过，确实已经彻底掌握了，可以在题号前或者题号上做个标记，再看的时候可以略过这些做了标记的题目，避免耽误时间。对待错题切记马虎或应付，要让学生明白好的态度和好的方法可以帮助自己实现学习目标，提高自己的成绩。有的学生只是将错题标注出来，或是抄在本子上，但是不经常看，偶尔想起也只是翻一翻，那这样错题本就没有什么效果，对于学习来说也是没什么帮助的只是走了一个看错题本的过程而已。
2.相互交流。由于基础不同，不同的学生所建立的错题本也不同。同学间可以交换错题本，互相借鉴，在错题中淘金，可以从别人的错误中吸取教训，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。错题本不只是记录错题而已，是要带入思考的使用错题本。这样才可以真正意义上帮助同学们改正自己的错误，在以后的学习中遇到相同问题是可以迅速分析并且避障。不会再次掉入相同的陷阱之中。
3.循环利用。第一，学生合作(学生出卷，学生批改)。我们可以每周一次，大约30分钟的时间，进行错题大盘点，检验自己对错题的掌握情况；也可以为学生准备一张白纸，两人一组，在对方的集错本抽抄5道对方的错题，然后交于对方解答。等对方完成后，批阅对方的解答，并反馈解题的情况，评出成绩，订正完成后上交于教师。教师最后了解学生掌握的情况，并强调对再次做错的题要做上记号。第二，师生合作(教师出卷，学生测验，教师批改)。教师从学生的错题本中搜集学生相对集中性的错题出一份卷子(题量适中)进行检测，当天订正完成。
4.生成资源。学生将错题整理已成为自觉时，教师此时要充分发挥调控者的角色，以教研组为单位，收集学生错题本上典型易错题型及难点题型，进行分类整理并提出教学建议，最终编辑成册，建立校本数学错题资源库。我们可以利用校本错题资源库，为下届学生的学习和教师的教学提供借鉴。
综上所述，数学错题本源于学生自身的错误，直面学生的知识漏洞，有利于师生完成学习诊断，减轻学生课业负担，使学生走出题海，从而大大提高数学学习效率。教师应该重视数学错题本的建立，站在学生的角度，发挥错题本的作用，全面提升初中数学教学质量。实践证明，错题本的建立和利用能够发挥学生在教学活动中的主导作用，以此推动初中数学教学水平的全面提升。
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