2_4 函数的微分

2_4 函数的微分

作者: 最远的地方00 | 来源:发表于2020-03-10 00:03 被阅读0次

例1 求函数 $y = x^2$ 在 x = 1 和 x = 3 处的微分

$d_y = (x^2)' \vert_{x=1}\Delta x = 2\Delta x$

$d_y = (x^2)' \vert_{x=3}\Delta x = 6\Delta x$

例2 求函数 $y= x^3$ 当 $x = 2, \Delta x = 0.02$ 时的微分

$d_y \vert _{x=2,\Delta x = 0.02} = 3x^2\Delta x \vert _{x=2,\Delta x = 0.02} = 0.24$

例3 $y = sin(2x+1)$ ,求 $d_y$
$u = 2x+1$
$d_y = d(\sin u) = \cos u d_u = cos(2x+1)d(2x+1))$
$= cos(2x+1)·2dx = 2cos(2x+1)dx$

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