1005 继续(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

思路：

将给定数组中的每一个数的计算数列记录下来，然后对这一系列数组进行消除处理，即：将每个数列的第一个数，在其他数列中（从第二位开始）查找，如果在其他数列中找到了，则证明其他数列包含这个数列，清空自己的数组数列，循环执行，最后留下的就是互相不包含的数组。

//关键的查找循环体，其中cal是一个二维的vecotor，存放每一个数的计算数列
vector<int>::iterator it;
for (int i = 0; i < K; i++)//对每一个数列与其他数列比较，如果其第一个元素存在其他数列中，清空该数列，并追加首位为0与次位的0
    {
        for (int j = 0; j < K; j++)
        {
            it = find(cal[j].begin() + 1, cal[j].end(), cal[i][0]);//从i+1行的第二个元素开始找
            if (it != cal[j].end())//如果在j中找到，清除自己，并追加0以便之后别的数组查找
            {
                cal[i].clear();
                cal[i].push_back(0);
                cal[i].push_back(0);
                break;
            }
        }
    }

查找完后余下一堆[0,0]的数组以及相互包含的数组，取出数组的首位降序输出即可

代码：

继续(3n+1)猜想

//1005  继续(3n+1)猜想
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

void calculate(vector<int> &a, int n)//计算数字n的序列并将其存在vector中
{
    while (n != 1)
    {
        a.push_back(n);
        if (n % 2 == 0)n /= 2;
        else
        {
            n = (3 * n + 1) / 2;
        }
    }
}

int main()
{
    int K;//存放K个整数
    cin >> K;
    int *store = new int[K];//存放需要判断的数；
    for (int i = 0; i < K; i++)
    {
        cin >> store[i];
    }
    vector<int> *cal = new vector<int>[K];//计算每一个的数列
    for (int i = 0; i < K; i++)
    {
        calculate(cal[i], store[i]);
    }
    delete[]store;//释放store
    vector<int>::iterator it;
    for (int i = 0; i < K; i++)//对每一个数列与其他数列比较，如果其第一个元素存在其他数列中，清空该数列，并追加首位为0
    {
        for (int j = 0; j < K; j++)
        {
            it = find(cal[j].begin() + 1, cal[j].end(), cal[i][0]);//从i+1行的第二个元素开始找
            if (it != cal[j].end())//如果在j中找到，清除自己
            {
                cal[i].clear();
                cal[i].push_back(0);
                cal[i].push_back(0);
                break;
            }
        }
    }
    vector<int>result;
    for (int i = 0; i < K; i++)
    {
        if (cal[i][0] != 0)
        {
            result.push_back(cal[i][0]);
        }
    }
    sort(result.begin(), result.end());//将结果排序,sort默认从小到大
    reverse(result.begin(), result.end());//排序结果反序

    cout << *result.begin();
    for (it = result.begin()+1; it != result.end(); it++)
    {
        cout <<' ' << *it ;
    }
    return 0;
}