1005继续3n+1猜想

问题描述：当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复的计算，可以记录下递归过程中的每个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6

题目的要求：给定一系列待验证的正整数，找出需要验证的正整数称为”关键数“，从大到小的顺序输出。
具体思路：
1.用一个数组存储待验证的正整数，并按照从大到小顺序排序。因为输出格式从大到小嘛。
2.在我们验证卡拉兹猜想的时候，记录下递归过程中的每一个数。如果待验证的数存在于unordered_set容器中就不进行递归。我是将数存进一个unordered_set容器，剔除重复的数。
3.遍历存储了待验证的正整数的数组，将不包含在set容器中的元素存储进vector容器中。这样有利于按照指定的格式输出。

Partially Accepted:
实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>

using namespace std;

void deal(int i, unordered_set<int>& se)
{
    if (i == 1)
    {
        return;
    }
    if (i % 2 == 0)
    {
        i = i / 2;
        se.insert(i);
        deal(i, se);
    }
    else
    {
        i = 3 * i + 1;
        se.insert(i);
        deal(i, se);
    }
}

int main()
{
    int number;
    cin >> number;
    vector<int>vec(number);
    for (size_t i = 0 ; i < vec.size() ; i++)
    {
        cin >> vec[i];
    }
    sort(vec.begin(),vec.end(),greater<int>());

    unordered_set<int>se;
    for (size_t i = 0; i < number; i++)
    {
        if (se.find(vec[i]) == se.end())
        {
            deal(vec[i], se);
        }
    }
    vector<int>result;
    for (int i = 0 ; i < number ; i++)
    {
        if (se.find(vec[i]) == se.end())
        {
            result.push_back(vec[i]);
        }
    }
    
    for (size_t i = 0 ; i < result.size() - 1 ; i++  )
    {
        cout << result[i] << " ";
    }
    cout << result[result.size() - 1] << endl;
    
    return 0;
}

为了能够节约点内存，我使用了内部容量按四倍增长的动态数组。并且为了不必要的递归，使用查找算法所以选择内部哈希表支撑的unordered_set容器。但是上诉解答是不够好的，错误的。噩梦。发现自己很依赖标准库。
正确解答之一如下：
代码简洁，清晰。利用两个数组就解决了问题。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    //存储结果（需要验证的正整数）的数组
    int a[10001] = { 0 };
    //存储一系列待验证的正整数
    int b[10001];
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> b[i];
        a[b[i]] = b[i];
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (b[i] != 1) {
            //b[i]为奇数
            if (b[i] % 2)b[i] = (3 * b[i] + 1);
            //b[i]为偶数
            b[i] /= 2;
            //剔除不需要验证的正整数，因为已经计算过了
            if (a[b[i]])a[b[i]] = 0;
        }
    }
    //对输出的需要验证的正整数从大到小排序
    sort(a, a + 101, greater<int>());

    for (int i = 0; i < 101; i++) {
        if (a[i]) {
            if (i != 0)cout << " ";
            cout << a[i];
        }
    }
}