基本思想：

• 所谓的BitMap就是用一个bit位来标记某个元素所对应的value，而key即是该元素，由于BitMap使用了bit位来存储数据，因此可以大大节省存储空间;用于对大量整形数据做去重和查询。

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原理

这此我用一个简单的例子来详细介绍BitMap算法的原理。假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)进行排序(这里假设元素没有重复)。我们可以使用BitMap算法达到排序目的。要表示8个数，我们需要8个byte。

1. 首先我们开辟一个字节(8byte)的空间，将这些空间的所有的byte位都设置为0
2. 然后便利这5个元素，第一个元素是4，因为下边从0开始，因此我们把第五个字节的值设置为 1

3. 然后再处理剩下的四个元素，最终8个字节的状态如下图：

   
   image.png
4. 现在我们遍历一次bytes区域，把值为1的byte的位置输出(2,3,4,5,7)，这样便达到了排序的目的

从上面的例子我们可以看出，BitMap算法的思想还是比较简单的，关键的问题是如何确定10进制的数到2进制的映射图。
MAP映射：
　　假设需要排序或则查找的数的总数N=100000000，BitMap中1bit代表一个数字，1个int = 4Bytes = 4*8bit = 32 bit,那么N个数需要N/32 int空间。所以我们需要申请内存空间的大小为int a[1 + N/32]，其中：a[0]在内存中占32为可以对应十进制数0-31，依次类推：

a[0]-----------------------------> 0-31
a[1]------------------------------> 32-63
a[2]-------------------------------> 64-95
a[3]--------------------------------> 96-127
......................................................

那么十进制数如何转换为对应的bit位，下面介绍用位移将十进制数转换为对应的bit位:

1. 求十进制数在对应数组a中的下标
   十进制数0-31，对应在数组a[0]中，32-63对应在数组a[1]中，64-95对应在数组a[2]中………，使用数学归纳分析得出结论：对于一个十进制数n，其在数组a中的下标为：a[n/32]
2. 求出十进制数在对应数a[i]中的下标
   例如十进制数1在a[0]的下标为1，十进制数31在a[0]中下标为31，十进制数32在a[1]中下标为0。 在十进制0-31就对应0-31，而32-63则对应也是0-31，即给定一个数n可以通过模32求得在对应数组a[i]中的下标。
3. 位移

• 对于一个十进制数n,对应在数组a[n/32][n%32]中，但数组a毕竟不是一个二维数组，我们通过移位操作实现置1
  a[n/32] |= 1 << n % 32
• 移位操作：
  a[n>>5] |= 1 << (n & 0x1F)
  n & 0x1F 保留n的后五位 相当于 n % 32 求十进制数在数组a[i]中的下标

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参考：

• BitMap算法详解
• Bitmap算法简介