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Energy Efficiency and Spectral E

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作者: 斑驳岁月再难觅 | 来源:发表于2020-05-05 22:49 被阅读0次

Energy Efficiency and Spectral Efficiency Tradeoff for Multicarrier NOMA Systems with User Fairness - IEEE Conference Publication

Abstract

我们提出了一种新颖的低复杂性资源分配方案，以在用户公平性约束下为多载波非正交多址访问（NOMA）系统提供能量效率（EE）和频谱效率（SE）之间的折衷。
所提出的优化方法提供了高度的自由度，因为可以通过分配它们的相应权重来优化能量效率和频谱效率的权衡。
而且，导出了封闭形式的表达式，用于具有用户公平性的子信道功率分配，不需要高复杂度的搜索。
针对非正交多址访问用户配对，在每个子信道上提出了次优功率分配方法。
数值结果表明，所提出的非正交多址访问系统提供了比现有方法更高的能量效率和频谱效率，同时要求较低的复杂性。

INTRODUCTION

对于高数据速率应用程序和服务的爆炸性增长，提出了非正交多路访问（NOMA）[1] [2]，以提高频谱效率。可以在同一子信道上复用多个用户，并在接收器处应用连续干扰消除（SIC）以消除同信道干扰。
此外，可以通过结合非正交多址访问原理和子载波方案来扩展其功能。下行链路非正交多址访问的系统级性能在[3]中进行了研究，而实际假设则在[4]中进行了研究。
以前有关非正交多址访问的大多数工作都集中在功率分配上，以提高数据速率。随着发射功率的增加，电磁污染和能量消耗变高。研究绿色无线电是必然趋势[5-10]。
此外，功率域非正交多址访问利用不同的功率来区分在同一子信道上复用的用户。因此，对于非正交多址访问系统而言，适当分配功率至关重要。

到目前为止，关于非正交多址访问系统的能量效率的工作还很多。
在[5]中，提出了一种新方法来平衡混合双工系统中的数据速率和功耗。
在[6]中，针对每个用户的服务质量（QoS）要求，针对非正交多址访问系统研究了能量效率优化。但是，它假定所有用户都在带宽上传输信号，从而给接收器带来了很高的复杂性。
在[7]中，研究了多载波非正交多址访问系统的功率有效资源分配。
在[8]中研究了使能量效率最大化的子信道分配和功率分配。
在[9]中研究了OFDMA的能量和频谱效率折衷。
之后，在其他系统中研究了能量效率-频谱效率的关系，例如异构网络[10]，分布式天线系统[11]，正交频分复用（OFDM）[12] [13]。
在[14]中，考虑了下行链路非正交多址访问系统中的能量效率和频谱效率权衡问题。但是，它仅研究了单载波****非正交多址访问系统中的两个用户。在实际的多载波系统中，功率分配和用户调度更为复杂。

广泛研究的能量效率最佳和频谱效率最佳问题纯粹是在良好的信道条件下考虑用户。 还应考虑用户公平性。
在[16]中，作者研究了功率分配技术，以确保分别在瞬时信道状态信息（CSI）和平均信道状态信息（CSI）下的下行链路用户的公平性。
在[17]中，在考虑用户公平性的同时，对子信道分配和功率分配进行了联合优化，以使总速率最大化。

总而言之，目前还没有研究关注用户公平性的多载波非正交多址访问系统中的能量效率和频谱效率权衡优化问题。

但是，能量效率和频谱效率有时会矛盾，因为频谱效率随能量效率降低的价格而提高。
在本文中，我们研究了下行多载波非正交多址访问系统中的多目标优化问题。考虑到用户公平性，我们共同优化频谱效率和能量效率。多目标优化适用于不同的性能标准。
由于联合问题是一个混合整数非线性程序，因此我们分两步解决优化问题：用户调度和功率分配。
提出了一种低复杂度次优的用户调度方案。
之后，提出了一种有效的功率分配方法。
主要贡献概述如下。
我们为非正交多址访问系统提出了一种多目标优化方法，以通过分配频谱效率和能量效率的相应权重来进行权衡。
此外，考虑到用户调度，我们提出了一种封闭解决方案的子信道和功率分配方法，从而降低了复杂性。
通过配对非正交多址访问用户，提出了一种新的低复杂度用户调度，避免了高复杂度的搜索。
数值结果表明，提出的非正交多址访问系统提供了比[15]中的先前方法更好的能量效率和频谱效率性能，同时提供了低复杂度的用户调度和功率分配。

本文的其余部分安排如下。
在第二节中，我们描述了非正交多址访问系统模型并提出了优化问题。
在第三节中，我们分别根据用户调度和功率分配来优化问题。
然后，在第四节中进行了数值模拟。
最后，第五节总结了论文。

系统模型

在本节中，我们考虑下行链路多载波非正交多址访问系统。
系统的总带宽B均等地划分为M个子带，其中每个子信道的带宽为BS。
多个用户在一个子信道上复用。
在基站的覆盖范围内随机部署了K个用户设备(UE)。
基站和用户设备(UE)分别配备有单个天线。
在本文中，我们首先将K个用户设备(UE)均等地分为两组，对应于具有较高信道增益的用户是强用户，而具有较低信道增益的用户是弱用户，分别表示为i∈\left\{0,...,K/2−1\right\}和j∈\left\{0,...,K/2−1\right\}

系统模型

根据非正交多址访问的原理，可以为单个子信道分配N个用户设备(UE)。
为了实现SIC的低复杂度，我们假设用户设备(UE)中最多两个用户设备(UE)处于同一子信道上，如[15]所示。
基站在子信道m∈{0,...,M−1}上广播叠加编码符号。
S_{m}=\sqrt{a_{m} P_{m}} S_{i}+\sqrt{\left(1-a_{m}\right) P_{m}} S_{j}
其中Si和Sj分别表示强用户和弱用户的复符号
P_{m}是分配给子信道m的功率
a_{m}是子信道m上强用户和弱用户之间的功率分配系数，0≤a_{m}<1/2。特别地，请注意a_{m}=0表示子信道m上只有一个用户。

可以在基站上获得关于CSI的全面知识。
在强用户设备(UE)和弱用户设备(UE)处接收的信号表示为
y_{m, i}=\sqrt{a_{m} P_{m}} h_{m, i} S_{i}+\sqrt{\left(1-a_{m}\right) P_{m}} h_{m, i} S_{j}+n_{m, i}
y_{m, j}=\sqrt{a_{m} P_{m}} h_{m, j} S_{i}+\sqrt{\left(1-a_{m}\right) P_{m}} h_{m, j} S_{j}+n_{m, j}
其中n_{m, i}和n_{m, j}表示均值为零、方差为σ^2的复加性高斯白噪声（AWGN），h_{m,i}=g_{m,i}(L(d) ξ)^{−1/2}表示用户i在子信道m的CSI
g_{m,i}是瑞利衰落系数
L(d)是用户设备(UE)和基站之间的路径损耗函数
ξ是阴影
h_{m,i}表示用户j在子信道m上的CSI。
为简单起见，将子信道m上用户k∈{0，...，K -1}的信道噪声比（CNR）定义为H_{m,k} = |h_{m,k}|^2/σ^2

在下行链路非正交多址访问系统中，假定强用户可以成功解码弱用户的信号，并且不存在错误传播。
由于弱用户将来自强用户的信号视为噪声，因此可以将用户i和用户j在子信道m上可达到的数据速率表示为？？？？？？？？？？？
R_{m, i}=B_{S} \log _{2}\left(1+\Gamma a_{m} P_{m} H_{m, i}\right)
R_{m, j}=B_{S} \log _{2}\left(1+\Gamma \frac{\left(1-a_{m}\right) P_{m} H_{m, j}}{1+\Gamma a_{m} P_{m} H_{m, j}}\right)
Γ是信号干扰噪声比（SINR）的损失，它定义了信道容量与实际编码和调制方案之间的差距。 当Γ=1（0 dB）时，用于表征香农容量。
R_{m}表示子信道m上的总数据速率
R_{m}=B_{S} \left[ \log _{2}\left(1+\Gamma a_{m} P_{m} H_{m, i}\right)+ \log _{2}\left(1+ \frac{1+\Gamma P_{m} H_{m, j}}{1+\Gamma a_{m} P_{m} H_{m, j}}\right) \right]

频谱效率和能量效率

通常，用于下行链路传输的频谱效率和能量效率定义为
频谱效率η_{SE} = 子信道m上的总数据速率Rm之和 / 系统的总带宽B
η_{SE}=\frac{\sum_{m=1}^{M} R_{m}}{B}
能量效率η_{EE} = 子信道m上的总数据速率Rm之和 / 系统的总带宽B / (κP_T+P_C)
η_{EE}=\frac{\sum_{m=1}^{M} R_{m}}{B\left(\kappa P_{T}+P_{C}\right)}

κ 基站处功率放大器的漏极效率，
P_T 基站发送功率，
P_C 电路功耗，包括数模转换器，频率合成器，混频器等的功耗 。
通常，基站需要尽可能多的功率来提高频谱效率性能。
但是，随着功率的增加，能量效率增益可能会降低。

优化问题公式

目标：通过有效的用户调度和用户之间的功率分配来最大化频谱效率和能量效率
通常，网络在不同情况下具有不同的通信需求
在高峰时段提高频谱效率更为重要
在非高峰时段提高能量效率更为重要
因此，解决有关资源分配的多目标问题至关重要。 度量标准之间的优先级被认为可以找到最佳解决方案。
将能量效率和频谱效率的单位标准化，以将它们适当地结合在一起。 与文献[18]不同，非正交多址访问系统更加关注功率分配。
因此，可以将新指标定义为
\lambda_{\mathrm{EE}-\mathrm{SE}} \triangleq \theta \eta_{\mathrm{EE}}+(1-\theta) \frac{\eta_{SE}}{\kappa P_{\mathrm{max}}+P_{C}}
P_{max}：基站的最大发射功率，
频谱效率η_{SE}
P_C 电路功耗，包括数模转换器，频率合成器，混频器等的功耗 。
θ：η_{EE}和η_{SE}之间关于功耗和容量的优先级因子。

优化问题：
优化目标
最大化能量效率和频谱效率的权衡
\max \lambda_{\mathrm{EE}-\mathrm{SE}} \triangleq \theta \eta_{\mathrm{EE}}+(1-\theta) \frac{\eta_{SE}}{\kappa P_{\mathrm{max}}+P_{C}}
约束条件
基站发送功率P_{T} = 分配给子信道m的功率P_{m}之和
C 1: P_{T}=\sum_{m=1}^{M} P_{m}
0 ≤ 基站发送功率P_{T} ≤ 基站的最大发射功率P_{\max}
C 2: 0 \leq P_{T} \leq P_{\max}, \forall m
子信道m上弱用户j的数据速率 ≥ 弱用户j的数据速率要求
C 3: R_{m, j} \geq \Phi_{j}, \forall m
R_{m,j}表示子信道m上弱用户j的数据速率，
\Phi_{j}表示弱用户的数据速率要求。在本文中\Phi_{j}设置为正交频分多址(OFDMA)系统中弱用户j的数据速率。

约束C1和C2在实际系统中考虑了有限的发射功率。
为了增强系统的频谱效率性能，将为强大的用户分配更多的功能。
如[10]所示，最新的工作是基于QoS功率分配方案的。在满足弱用户的需求之后，将剩余功率分配给强用户，以增强系统容量，同时牺牲用户公平性。
C3用于保证非正交多址访问中弱用户的数据速率高于正交频分多址(OFDMA)中的数据速率。

显然，变换后的非概率优化问题对于在多项式时间内获得全局最优解具有挑战性。
在下文中，我们将最优问题分为两个子问题：用户调度问题和功率分配问题。

用户调度

与正交频分多址(OFDMA)系统不同，用户调度包括用户配对和子信道分配。
由于很难通过穷举搜索找到最佳解决方案，因此我们提出了一种低复杂度的用户调度方案。

算法1
初始化M,K信道增益矩阵H
H_{m,k}表示子信道SC_m上用户K的信道噪声比CNR
一行表示一个子信道
一列表示一个用户
UE_{all}表示系统中未分配的用户
SC_{all}表示可用的子信道
初始化SC_{strong}(m)、SC_{weak}(m)
执行循环

  1. 在H中找到信道噪声比CNR最大的用户，并将其作为强用户分配到相应的子信道SC_m上，表示为SC_{strong}(m)。 每个子频道只有一个强用户。然后H中该用户对应的列元素设置为0
  2. 从UE_{all}中的其余用户中找到最大信道噪声比CNR，并将该用户在相应的子信道SC_m上复用为弱用户，表示为SC_{weak}(m)。
    然后在可用的子信道SC_{all}中除去SC_m

如果UE_{all}为空，即用户分配完了，则此过程终止。

穷举搜索的时间复杂度是指数级的
但是，该算法的整体复杂度为O(M^2)

联合功率分配方案

由于给出了用户配对和子信道分配，因此我们可以通过有效的功率分配来提高非正交多址访问系统的性能。
最优化问题\max \lambda_{\mathrm{EE}-\mathrm{SE}}可以分解为两层来解决。

内层

在内层，对于给定的传输功率P_{T}，我们可以在满足公平性要求的同时找到最优的子信道功率分配。
R_{m, j}=B_{S} \log _{2}\left(1+\Gamma \frac{\left(1-a_{m}\right) P_{m} H_{m, j}}{1+\Gamma a_{m} P_{m} H_{m, j}}\right)
∵C 3: R_{m, j} \geq \Phi_{j}, \forall m
？？？？？？？？？？？？？
∴
V_{m}=\sqrt{1+\Gamma P_{T} / M H_{m, j}}-1
V_{m}\left(a_{m}\Gamma P_{m} H_{m, j}+1\right)\leq \Gamma P_{m} H_{m, j}\left(1-a_{m}\right)
a_{m}V_{m}\Gamma P_{m} H_{m, j}+a_{m}\Gamma P_{m} H_{m, j} \leq {\Gamma P_{m} H_{m, j}-V_{m}}
a_{m} \leq \frac{\Gamma P_{m} H_{m, j}-V_{m}}{\left(V_{m}+1\right) \Gamma P_{m} H_{m, j}}
当H_{m, i}>H_{m, j}时，R_{m}关于a_{m}严格递增
子信道内功率分配的最佳解决方案是
a_{m}=\frac{\Gamma P_{m} H_{m, j}-V_{m}}{\left(V_{m}+1\right) \Gamma P_{m} H_{m, j}}
∵a_{m}是子信道m上强用户和弱用户之间的功率分配系数，0≤a_{m}<1/2
∴非正交多址访问（NOMA）系统始终比正交频分多址(OFDMA)系统具有更好的性能。

然后利用Lagrangian函数给出最优的子信道间功率分配。
将a_{m} \leq \frac{\Gamma P_{m} H_{m, j}-V_{m}}{\left(V_{m}+1\right) \Gamma P_{m} H_{m, j}}代入方程式
R_{m}=B_{S} \left[ \log _{2}\left(1+\Gamma a_{m} P_{m} H_{m, i}\right)+ \log _{2}\left(1+ \frac{1+\Gamma P_{m} H_{m, j}}{1+\Gamma a_{m} P_{m} H_{m, j}}\right) \right]
相应的Lagrangian函数可以表示为
L\left(P_{T}, \lambda\right)=-B_{s} \sum_{m=1}^{M} \log _{2}\left(1+V_{m}+\frac{H_{m, i}}{H_{m, j}}\left(\Gamma P_{m} H_{m, j}-V_{m}\right)\right)+\lambda\left(\sum_{m=1}^{M} P_{m}-P_{T}\right)
其中λ是对应于约束C1的Lagrange乘数。
子信道m的最佳功率分配策略可以推导为
P_{m}^{*}=\left[u-A_{m} \right]

\sum_{m=1}^{M} P_{m}^{*}=P_{T}
A_{m}=\frac{1+V_{m}}{M}-\frac{V_{m}}{M}
u是一个中间变量

外层

在外层，使用二等分法来找到最佳P_{T}，最大化能量效率和频谱效率的权衡\max \lambda_{\mathrm{EE}-\mathrm{SE}}
P_{min}是给定用户调度所需的最小发射功率
在内部层中，拉格朗日函数用于所有子信道的功率分配
因此，随着用户数量的增加，功率分配的复杂性仍然较低
功率分配的过程描述为算法2。

在外层，使用二等分法来找到最佳PT

联合功率分配
初始化传输功率
P_{T}^{(2)}=P_{min}给定用户调度所需的最小发射功率
P_{T}^{(1)}=P_{max}基站的最大发射功率
迭代索引t=1
容忍=0.0001
计算d_1为\lambda_{\mathrm{EE}-\mathrm{SE}}对P_{T}在P_{T}=P_{T}^{(1)}求导
如果d_1≥0，那么输出P_{T}^{*}=P_{T}^{(1)}即为最大值点???????为什么仅根据导数就能判定为最大值点呢
如果d_1<0，那么计算d_2为\lambda_{\mathrm{EE}-\mathrm{SE}}对P_{T}在P_{T}=P_{T}^{(2)}求导
如果d_2≤0，那么输出P_{T}^{*}=P_{T}^{(2)}即为最大值点???????为什么仅根据导数就能判定为最大值点呢
如果d_2>0，那么
a=P_{T}^{(2)}、f(a)=d_2
b=P_{T}^{(1)}、f(b)=d_1
c=1/2(a+b)
f(c)为\lambda_{\mathrm{EE}-\mathrm{SE}}对P_{T}在P_{T}=c求导

while f(c)绝对值＞容忍，即导数值f(c)绝对值还不够小时
如果f(a)和f(c)同号，那么a=c,f(a)=f(c)
如果f(a)和f(c)异号，那么b=c,f(b)=f(c)
t=t+1
c=1/2(a+b)
f(c)为\lambda_{\mathrm{EE}-\mathrm{SE}}对P_{T}在P_{T}=c求导
end while

输出P_{T}^{*}即为极大值点，t

仿真结果

在本节中，将提供数值结果来评估所提出的非正交多址访问系统资源分配算法的性能。 在模拟中，考虑了随机分布有10个用户的单个小区。
小区的半径是500米，并且基站和用户之间的最小距离是50米。
无线通信信道由独立的瑞利信道组成，该信道由杰克的平坦衰落信道建模。
总带宽B = 5 MHz。 噪声的AWGN功率谱密度为-174 dBm / Hz。 电路功耗为PC = 20 dBm，基站最大发射功率为Pmax = 35 dBm。 功率放大器系数设为κ=1。
在非正交多址访问系统中，考虑了经过修改的Hata城市传播模型，其表示为L（d）= 128 + 37.6log（d）。 阴影遵循对数正态分布，均值为零，方差为8。
为了简单起见，我们设置Γ= 1。

频谱效率η_{SE}、能量效率η_{EE}、优先权重θ

图1 基站最大发射功率不同时，频谱效率和能量效率性能与优先权重θ的关系

基站最大发射功率不同时，频谱效率和能量效率与优先权重的关系
当发射功率较大时，例如Pmax = 30 dBm，基站根据优先权重θ计算出最佳发射功率。
随着优先权重的增加，非正交多址访问系统会优先考虑能量效率性能。
通过选择优先权重，我们可以针对实际情况在频谱效率和能量效率之间进行权衡。

基站的发射功率P_T、优先权重θ

图2 基站最大发射功率不同时，基站的发射功率与优先权重θ之间的关系

基站最大发射功率不同时，基站的发射功率与优先权重θ之间的关系
当优先权重θ→0时，基站消耗总发射功率以增强频谱效率增益。
当优先权重θ→1时，能量效率是更重要的指标。
结果表明，网络耗电少，适合绿色通信。

总用户和弱用户的频谱效率η_{SE}、基站发射功率P_T

图3 总用户和弱用户的频谱效率与发射功率的关系

文献[15]中的跨子信道均等功率分配（EPAAS）方案保证了弱用户可以满足相同的最小数据速率要求。
我们可以看到弱用户在不降低频谱效率性能的情况下提高了数据速率。

能量效率η_{EE}、用户数量

图4 能量效率与用户数量的关系

该算法比EPAAS具有更好的能量效率性能。这是因为系统会根据通信需求为弱用户分配功率。

CONCLUSION

在本文中，提出了一种能量效率-频谱效率权衡框架，其中考虑了小区边缘用户的不同通信需求。
根据不同的情况，我们可以选择优先权重来共同优化频谱效率和能量效率。
多目标问题可以转换为准凹问题。
然后提出了一种低复杂度的用户调度与双层功率分配方法相结合的方法，在内层采用拉格朗日乘子法求解子信道内功率分配，在外层建议采用基于二等分法的迭代方法。
数值结果表明，本文提出的方法可以提高能量效率和频谱效率，而复杂度却低得多。

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